A=5
Объяснение:
74 mod A = 4
Остаток меньше делителя, поэтому A>=5
Подставляем 5 в основание системы счисления и проверяем результат.
74/5=14 остаток 4
14/5=2 остаток 4
2/5=0 остаток 2
Десятичное число 27 в пятиричной системе счисления записывается как 244. Следовательно A=5
Как решать подобные задачи.
1.
Согласно правилу перевода десятичного числа M в A-ричную систему, в последний разряд A-ричного числа записывается остаток от M/A. То есть M mod A = R, где R – значение последнего разряда A-ричного числа. Вспоминаем что остаток всегда меньше делителя, поэтому A>=R+1. В рассматриваемой задаче A>=5.
Определение нижней границы значения A, позволяет сузить поиск. В рассматриваемой задаче мы с первого раза вышли на верное значение, но так бывает не всегда.
2.
Представим число M в следующем виде: M=A*B+R, где A - основание системы счисления, а R – остаток. В рассматриваемой задаче эта запись приобретает следующий вид: 74=A*B+4 или 70=A*B. То есть необходимо найти такие целые числа, чтобы их произведение равнялось 70.
Рассмотрим варианты A*B.
1*70
2*35
5*14
7*10
В первом пункте мы выяснили, что A>=5, поэтому первые два варианта отпадают. Остаются варианты 5*14 и 7*10.
Проверив истинность высказываний 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, убеждаемся, что A=5.
3.
Зная разрядность, также можно производить вычисления.
Обозначим разрядность через N.
N= [L]+1 , где L – значение логарифма от M по основанию A. Квадратные скобки – обозначают целое значение.
В рассматриваемой задаче, число M в A-ричной системе счисления трехзначное. То есть N=3.
3=[L]+1
[L]=2
Для проверки разрядности значения A*B в системе счисления A, следует проверить истинность выражения N= [L]+1.
В рассматриваемой задаче, это условие соблюдается только когда A принимает значения 5, 6, 7 или 8. Только при таких значениях A, число M в A-ричной системе счисления A будет трехзначным.
Числа 6 и 8 не подходят, поскольку второй множитель B также должен быть целочисленным.
Остаются числа 5 и 7.
Проведя проверку на остаток от деления 74 mod 5 = 4 и 74 mod 7 = 4, получаем искомое значение A=5.
x=float(input()) #ввод числа
if x>=0: #если число неотрицательное
x-=10 #вычесть 10
else: #иначе
x+=10 #прибавить 10
print(x) #вывод числа
Задача 2.
x=float(input()) #ввод первого числа
y=float(input()) #ввод второго числа
max=x #примем первое число за максимальное
if y>max: #если второе число больше
max=y #то считать второе число максимумом
print(max**2) #вывод квадрата максимального числа
Задача 3.
x=int(input()) #ввод первого числа
y=int(input()) #ввод второго числа
if (x+y)%2==0: #если сумма четная,т.е. остаток от деления на 2 равен 0
print(x*y) #вывести их произведение
else: #иначе
print(x/y) #вывести частное от деления первого числа на второе