Question

Вмагазине в продаже имеется 10 кг помидоров, 5 кг огурцов, 4 кг лука и 1 кг редиски. какое кол-во инф. несёт сообщение о том что куплен один килограмм помидоров, огурцов, лука, редиски? ​

Answer 1

Чтобы ответить на данный вопрос, необходимо посчитать общее количество информации, которое содержится в сообщении о покупке 1 кг помидоров, огурцов, лука и редиски.

Для этого нужно вычислить вероятность каждого из видов овощей, учитывая их общий вес в магазине. Затем мы можем посчитать количество информации, используя формулу Шеннона:

I = -log2(P)

где:
I - количество информации (в битах)
P - вероятность события

1. Вычислим вероятности каждого вида овощей:

Помидоры:
Вероятность покупки 1 кг помидоров = 1 кг помидоров / общий вес овощей в магазине
= 1 кг / (10 кг + 5 кг + 4 кг + 1 кг)
= 1 кг / 20 кг
= 0.05

Огурцы:
Вероятность покупки 1 кг огурцов = 1 кг огурцов / общий вес овощей в магазине
= 1 кг / (10 кг + 5 кг + 4 кг + 1 кг)
= 1 кг / 20 кг
= 0.05

Лук:
Вероятность покупки 1 кг лука = 1 кг лука / общий вес овощей в магазине
= 1 кг / (10 кг + 5 кг + 4 кг + 1 кг)
= 1 кг / 20 кг
= 0.05

Редиска:
Вероятность покупки 1 кг редиски = 1 кг редиски / общий вес овощей в магазине
= 1 кг / (10 кг + 5 кг + 4 кг + 1 кг)
= 1 кг / 20 кг
= 0.05

2. Рассчитаем количество информации для каждого вида овощей:

I(помидоры) = -log2(0.05)

I(огурцы) = -log2(0.05)

I(лук) = -log2(0.05)

I(редиска) = -log2(0.05)

3. Посчитаем общее количество информации:

I(общее) = I(помидоры) + I(огурцы) + I(лук) + I(редиска)

4. Произведем вычисления:

I(общее) = -log2(0.05) + -log2(0.05) + -log2(0.05) + -log2(0.05)

Для удобства вычислений, можно заменить логарифмы на числа:

I(общее) = 3.32 + 3.32 + 3.32 + 3.32

I(общее) = 13.28 бит

Таким образом, сообщение о покупке 1 кг помидоров, огурцов, лука и редиски несет в себе 13.28 бит информации.