Question

Переведите в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления 10000111101[2] 1010101010[2] 29[10] 99[10]

Answer 1

Из двоичной системы счисления очень просто можно перевести в 2ⁿ-ичную систему счисления. Для этого надо справа налево разбить число на n разрядов и каждую группу отдельно перевести. Поэтому 29₁₀ и 99₁₀ сначала переведём в двоичную с разложения степени двойки, а затем переведём в восьмеричную (n=3) и шестнадцатеричную (n=4) системы счисления. Саму таблицу с триадами и тетрадами (для n=3 и n=4 соответственно) смотри в приложении.

1) 10000111101₂

010|000|111|101 - разбили на триады для перевода в восьмеричную. Вначале добавили 0, чтобы было по три цифры.

2     0      7    5  -->  10000111101₂ = 2075₈

0100|0011|1101 - разбили на тетрады для перевода в шестнадцатеричную. И опять добавили 0, чтобы было уже по четыре цифры.

4       3      D  -->  10000111101₂ = 43D₁₆

2) 1010101010₂

001|010|101|010 - разбили на триады

1       2    5    2  -->  1010101010₂ = 1252₈

0010|1010|1010 - разбили на тетрады

2        А      А  -->  1010101010₂ = 2AA₁₆

3) 29₁₀

29₁₀ = 16+8+4+1 = 1·2⁴+1·2³+1·2²+0·2¹+1·2⁰ = 11101₂

011|101 - разбили на триады

3    5  -->  11101₂ = 29₁₀ = 35₈

0001|1101 - разбили на тетрады

1        D  -->  11101₂ = 29₁₀ = 1D₁₆

4) 99₁₀

99₁₀ = 64+32+2+1 = 1·2⁶+1·2⁵+0·2⁴+0·2³+0·2²+1·2¹+1·2⁰ = 1100011₂

001|100|011 - разбили на триады

1      4     3  -->  1100011₂ = 99₁₀ = 143₈

0110|0011 - разбили на тетрады

6       3  -->  1100011₂ = 99₁₀ = 63₁₆