32(10) в восьмеричную? * 128(10) в восьмеричную? * 1025(10) в восьмеричную? * 252(8) в десятичную? 64(10) в восьмеричную? * 127(8) в десятичную? * 300(10) в восьмеричную? * 770(8) в десятичную? * 512(8) в десятичную? * 67(8) в десятичную? * 34
Отрицание, согласно Фреге, — это признак содержания, подлежащего су ждению. Отрицание прочно связано именно с содержанием, а не с суждением (как и в реальных языках). Провести чёткую грань между отрицательными и утвердительными суждениями вообще очень сложно (языковая форма предло жения часто обманчива). Фреге даже сомневается в том, что когда-либо удастся найти признак, по которому можно всегда уверенно отличить отрицательное суждение от суждения утвердительного. Эти два положения Фреге демонстрирует возможность размещения понятия «реальный язык» в системе взглядов, составившей основу современных семан тических исследований. Стоит сказать и ещё об одной линии, связывающей представление о реаль ных языках с идеями Фреге. Представления о естественности у разных людей различны. Рассуждения, следующие логической строгости и кажущиеся естественными математику, мо гут показаться неестественными уму, в математике неискушённому. Поэтому Фреге осознаёт, что отделение мысли от её «облачения», «окраски» — задача, далёкая от тривиальности, и полагает, что для начала можно поступиться стро гостью, лишь постепенно пробуждая в ней потребность. «Наивысшая строгость — это всегда последнее требование» [200. С. 291]. Реальные языки как раз подсказывают тот путь обучения формальным язы кам, который подошёл бы людям, никогда прежде осознанно не пытавшимся понять природу таких языков. Теоретическим основанием такого метода обу чения могут служить предложенные определения естественных и формальных языков. 4.4.4. Уточнение возможностей классификации языков При сравнении естественных и формальных языков принято обсуждать лишь свойства, специфичные для этих видов языков, а не проблему выбора са мих сравниваемых объектов. На деле же, здесь смешивают две разные позиции: рассматривая естественные языки, учитывают как наблюдения (внутренние и внешние) над реальными языковыми процессами, так и описания языков; рас сматривая формальные языки, учитывают только языковые описания (неявно полагая, что они в точности отражают реальные языковые процессы). В этом смысле традиционные сравнения естественных и формальных языков заведомо некорректны. 4.4.4. Одно из полезных следствий построенной выше классификации состоит в том, что она сделала явными различия а) между сравнением реальных языков и сравнением описаний языков и б) между сравнением реальных языков с пози ции внутреннего наблюдателя и сравнением их же с позиции внешнего наблю дателя.
32=40
128=200
1025=2001
252=170
64=100
127=87
300=454
770=504
512=330
67=55