Question

1) два письма написаны с использованием алфавитов с разными мощностями: 16 символов и 32 символа. в 1-ом письме 120 символов, во 2-ом письме - 96 символов. сравните информационные объёмы сообщений. 2) информационное сообщение объёмом 375 байт состоит из 500 символов. каков вес каждого символа сообщения? какова мощность алфавита, используемого для написании сообщения? 3) для записи текста использован 64-символьный алфавит. какое количество информации в байтах содержат 3 страницы текста, если на каждой странице 40 строк по 60 символов? 4) сколько информации несёт сообщение о том, что было указано число в диапазоне от 55 до 311 (55 включая, 311 не включая)?

Answer 1

1) Для кодирования одного из 16 символов необходимо log(2)16 = 4 бита (2^4=16); для кодирования одного из 32 символов необходимо log(2)32 = 5 бит (2^5=32). Объем 1-го письма = 4*120 бит = 480 бит; объем второго - 5*96 = 480 бит. Таким образом, объемы равны.

2) 375 байт = 375*8 бит = 3000 бит. Объем одного символа = 3000/500 = 6 бит. Мощность алфавита = 2^6 = 64 символа.

3) Для кодирования одного из 64 символов необходимо log(2)64 = 6 бит. Количество символов в тексте = 3*40*60. Информационный объем текста = 3*40*60*6 бит = 3*40*60*6/8 байт = 5400 байт.

4) Количество символов в указанном диапазоне = 311-55 = 256. Количество информации в сообщении об одном числе диапазона = log(2)256 = 8 бит = 1 байт (2^8=256).