Question

Решите . 1.в третьем классе 1111₂ девочек и 1100₂ мальчиков. сколько учеников в классе? 2.про целое положительное число а сделаны четыре утверждения "а делится на 5" , " а делится на 11" , "а делится на 55", " а меньше 10". известно, что два этих утверждения истинны,а два ложны. чему может равняться а? укажите все варианты ,обьясните ,почему других вариантов нет.

Answer 1

1. 1111₂+1100₂=11011₂ - ответ.

2. Рассмотрим каждое утверждение:

Если истинно утверждение, что "А делится на 55", тогда истины и 2 первых утверждения, потому что 55/5=11 55/11=5 - получается уже 3 истины, значит это ложное высказывание.

Если истинно высказывание: "А меньше 10", тогда "А делится на 11" - ложь. Отсюда истинная пара: "А меньше 10" и "А делится на 5".

Иначе, если "А меньше 10" - ложь, тогда остается пара: "А делится на 5" и " А делится на 11", но эта пара истинной быть не может, потому как если А делится на 11 и 5, то 11 должно делится на 5.

ответ: A=5