Question

Всбербанк положена сумма s под p процентов. проценты начисляются каждый год. чему будет равна сумма через пять лет?

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы для расчета суммы с процентами.

Формула для расчета суммы с процентами:
S = P(1 + r)^n

где:
S - итоговая сумма
P - первоначальная сумма (в нашем случае s)
r - процентная ставка (в нашем случае p/100)
n - количество лет

Мы знаем, что проценты начисляются каждый год, поэтому n = 5.

Теперь, чтобы решить задачу, мы должны подставить известные значения в формулу и выполнить вычисления.

S = s(1 + p/100)^5

Позволяет выполнить некоторые простые алгебраические операции, чтобы упростить формулу.

S = s(1 + p/100)(1 + p/100)(1 + p/100)(1 + p/100)(1 + p/100)

Теперь мы можем продолжить вычисления:

S = s(1 + p/100)^5
= s(1 + p)^5/100^5

Мы можем упростить выражение (1 + p)^5 также:

S = s(1 + p)^5/100^5
= s(1 + 5p + 10p^2 + 10p^3 + 5p^4 + p^5)/100^5

Теперь у нас есть окончательный ответ:

Сумма через пять лет будет равна s(1 + 5p + 10p^2 + 10p^3 + 5p^4 + p^5)/100^5.

Это формула позволит рассчитать сумму с процентами через пять лет при условии, что изначальная сумма s и процентная ставка p известны.