Question

Из восьми коробок с карандашами вытащили один карандаш. в каждой коробке по 4 карандаша (все карандаши одинаковые). сколько бит информации несет данное сообщение?

Answer 1

Для определения количества бит информации, которое несет данное сообщение, нужно рассмотреть вероятности возможных исходов.

Поскольку мы вытащили один карандаш из восьми коробок, у нас есть восемь возможных исходов – мы могли достать карандаш из любой из восьми коробок.

Так как все коробки содержат по 4 карандаша, мы можем считать их равновероятными. Это значит, что вероятность каждого исхода составляет 1/8.

Теперь мы можем использовать формулу Шеннона - H = -Σ(p(i) * log2(p(i))), где p(i) - вероятность i-го исхода.

H - количество информации, которое несет данное сообщение.

Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:

H = -Σ(1/8 * log2(1/8)) = -8 * (1/8 * log2(1/8)) = -8 * (1/8 * -3) = -8 * (-3/8) = 3 бита информации.

Таким образом, данное сообщение о том, что мы вытащили один карандаш из восьми коробок, несет 3 бита информации.