Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. по полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.

1. вычисляются два числа — сумма старшего и среднего разрядов, а также сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.

2. полученные два числа записываются друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей).

пример.

исходное число: 266.

поразрядные суммы: 8, 12.

результат: 128.

определите, сколько из ниже чисел могут получиться в результате работы автомата.

143 1414 1914 314 411 149 1419 914 114

в ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

Добрый день всем! Сегодня мы рассмотрим задачу, связанную с работой автомата. Задача звучит следующим образом: мы должны определить, сколько из заданных чисел могут получиться в результате работы автомата. Воспользуемся пошаговым решением, чтобы разобраться в этой задаче.

Перейдем к первому шагу. Нам дано трехзначное десятичное число. Необходимо вычислить две суммы: сумму старшего и среднего разрядов, а также сумму среднего и младшего разрядов заданного числа. Давайте решим это на примере числа 266.

Для числа 266:
- Старший разряд: 2
- Средний разряд: 6
- Младший разряд: 6

Теперь посчитаем суммы:
- Сумма старшего и среднего разрядов: 2 + 6 = 8
- Сумма среднего и младшего разрядов: 6 + 6 = 12

Перейдем ко второму шагу. Нам нужно записать полученные две суммы друг за другом в порядке невозрастания (без разделителей). То есть, если у нас получились числа 8 и 12, мы должны записать число 128.

Исходя из этих правил, перейдем к проверке заданных чисел: 143, 1414, 1914, 314, 411, 149, 1419, 914, 114. Давайте проверим каждое число.

Для числа 143:
- Старший разряд: 1
- Средний разряд: 4
- Младший разряд: 3

Считаем суммы:
- Сумма старшего и среднего разрядов: 1 + 4 = 5
- Сумма среднего и младшего разрядов: 4 + 3 = 7

Записываем числа друг за другом: 75. Заметим, что 75 не равно 143. Значит, число 143 не может получиться в результате работы автомата.

Повторим те же действия для всех заданных чисел. После выполнения всех шагов мы получим следующие результаты:

- 143: Не может получиться.
- 1414: Может получиться (1414 = 1414).
- 1914: Не может получиться.
- 314: Не может получиться.
- 411: Не может получиться.
- 149: Не может получиться.
- 1419: Может получиться (1419 = 941 + 11).
- 914: Не может получиться.
- 114: Не может получиться.

Итак, мы получили, что только два числа из заданных могут получиться в результате работы автомата - это числа 1414 и 1419. Ответ на задачу составляет 2 числа.