При использовании палитры из 16 цветов для хранения одной точки требуется log(2)16 = 4 бита. Память для всего изображения = 1024*768*4 бит = 1024*768*4/8 байт = 1024*768*4/(8*1024) Кбайт = 384 Кбайт
Привет! Я с удовольствием помогу тебе с этими вычислениями. Для начала, давай разберемся, что означают символы "&", "|" и "X" в контексте вычислений.
Символ "&" обозначает логическую операцию "И" (AND), символ "|" обозначает логическую операцию "ИЛИ" (OR), а символ "X" - это неизвестное значение, которое мы должны вычислить или определить.
1) Выражение "1 & X & 0" означает, что мы применяем логическую операцию "И" между значениями 1, X и 0. В логике, "И" операция возвращает TRUE (1), только если оба операнда равны TRUE (1). В противном случае, она возвращает FALSE (0). Таким образом, данное выражение будет равно 0, так как одно из значений (X) является 0.
2) Выражение "X & X ∨ 1" означает, что мы выполняем операции "И" и "ИЛИ" между двумя X и значением 1. В данном случае, нужно сначала вычислить значение "X & X", а затем применить операцию "ИЛИ" с результатом и значением 1. Так как значение X неизвестно, мы не можем точно вычислить это выражение.
3) Выражение "0 & X ∨ 0" говорит о том, что мы выполняем операции "И" и "ИЛИ" между 0, X и 0. Операция "И" в данном случае вернет значение 0 и никогда не будет равна 1, так как один из операндов равен 0. Затем, применение операции "ИЛИ" между 0 и 0 также вернет значение 0. Таким образом, данное выражение будет равно 0.
4) Выражение "0 ∨ X & 1" означает, что мы применяем операции "ИЛИ" и "И" между 0, X и 1. В данном случае, нужно сначала вычислить значение "X & 1", а затем применить операцию "ИЛИ" с результатом и значением 0. Операция "И" возвращает значение 1, только если оба операнда равны 1. В нашем случае, одно из значений (X) является неизвестным, поэтому результат этой операции также будет неизвестным.
Итак, чтобы подвести итоги:
1) 1 & X & 0 = 0
2) X & X ∨ 1 = неизвестно
3) 0 & X ∨ 0 = 0
4) 0 ∨ X & 1 = неизвестно
Надеюсь, что я помог тебе разобраться с этими вычислениями. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!
1. Для решения данной задачи необходимо перевести числа из разных систем счисления в десятичную систему и найти максимальное число.
1) 2А₁₆ - Для перевода числа из шестнадцатеричной системы в десятичную необходимо умножить каждую цифру на соответствующую степень 16 и сложить результаты. В данном случае, число 2А₁₆ равно 2 * 16 + 10 = 32 + 10 = 42.
2) 76₈ - Для перевода числа из восьмеричной системы в десятичную необходимо умножить каждую цифру на соответствующую степень 8 и сложить результаты. В данном случае, число 76₈ равно 7 * 8 + 6 = 56 + 6 = 62.
3) 11100011₂ - Для перевода числа из двоичной системы в десятичную необходимо умножить каждую цифру на соответствующую степень 2 и сложить результаты. В данном случае, число 11100011₂ равно 1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 1 * 2^5 + 0 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 128 + 64 + 32 + 2 + 1 = 227.
4) 55₁₀ - Число уже записано в десятичной системе счисления.
Таким образом, максимальное число из перечисленных будет 227.
2. Для решения данной задачи необходимо перевести числа из десятичной системы восьмеричную и найти число, сумма цифр в восьмеричной записи которого наибольшая.
1) 35₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы восьмеричную необходимо разделить исходное число на 8 и записать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 35₁₀ равно 43₈.
2) 18₁₀ - Число уже записано в десятичной системе счисления.
3) 26₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы восьмеричную необходимо разделить исходное число на 8 и записать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 26₁₀ равно 32₈.
4) 31₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы восьмеричную необходимо разделить исходное число на 8 и записать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 31₁₀ равно 37₈.
Таким образом, число с наибольшей суммой цифр в восьмеричной записи - 31₁₀.
3. Для решения данной задачи необходимо перевести числа из десятичной системы в двоичную и найти число, в двоичной записи которого наибольшее количество единиц.
1) 30₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы в двоичную необходимо последовательно делить исходное число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 30₁₀ равно 11110₂, и количество единиц равно 4.
2) 13₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы в двоичную необходимо последовательно делить исходное число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 13₁₀ равно 1101₂, и количество единиц равно 3.
3) 17₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы в двоичную необходимо последовательно делить исходное число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 17₁₀ равно 10001₂, и количество единиц равно 2.
4) 128₁₀ - Для перевода числа из десятичной системы в двоичную необходимо последовательно делить исходное число на 2 и записывать остатки в обратном порядке. В данном случае, число 128₁₀ равно 10000000₂, и количество единиц равно 1.
Таким образом, наибольшее количество единиц в двоичной записи чисел - 4 (число 30₁₀).
Память для всего изображения =
1024*768*4 бит = 1024*768*4/8 байт = 1024*768*4/(8*1024) Кбайт = 384 Кбайт