Думаю, что это связано
1. с магическим представлением об изображении как удвоении действительности - если кто-то изображается молодым и здоровым, то же ждет человека в реальной жизни.
2. Если же речь идет о посмертном изображении, то опять же это имеет магическое объяснение: загробная жизнь воспринималась как продолжение жизни посюсторонней. Изображение (живописное, скульптурное), а также имя, были гарантией воскресения. Ка (одна из душ человека, по представлениям древних египтян) человека опознавало изображение своего владельца, соединялось с ним, воскреснувший оставался вечно молодым.
3. Кстати в древнеегипетских изображениях вообще нет темы старости, тема времени (линейного) и соответственно старения древних египтян не волновала, у них была идея "вечного возвращения".
С приходом к власти Октавиана Августа, Рим с его провинциями становится огромной державой, а её провозглашенным императором - сам Октавиан.
С Октавианом Августом закончились гражданские войны, укрепилось государство и его границы, установилось новое государственное правление – принципат. Сенату отводилась законодательная верховная власть и судебная, но наиболее важные провинции, включая Галлию, Иллирию, Македонию, Сирию, Египет, с находившимися там легионами, управлялись непосредственно Августом, его назначенными легатами и префектами.
Он реформировал армию как профессиональную; уделял внимание строительству, водоснабжению; поднял престижность и уважение к римскому гражданству, к приоритету семьи, деторождению.
Чтобы держать в повиновении плебс, Август не скупился на средства для частых публичных зрелищ, всячески пропагандировал культы ларов, гения.