Постараюсь ответить на все вопросы:
1) Согласно летописям, которые дошли до нас - Дмитрий Донской стал княжить в Москве - с 1359 года (№1)
2) По одной версии утверждают, что Митрополит Киевский и всея Руси Алексей происходили из семьи - московского боярина (№2)
3) Тут было много всяких аспектов на счет данной темы, но больше к основному склоняюсь - при Дмитрии Донском были возведены каменные крепостные стены и сам белокаменный Кремль (№3)
4) По большей части, поддержки больше было со стороны - преподобный Сергий Радонежский (№4)
5) Отсекаем сразу 2 - 3 - 4 ответы, так как они не подходят по годам, в итоге получаем, что власть в орде захватил - Военачальник Мамай (№1)
