сын игоря и ольги – святослав (964–972) в ходе многочисленных походов присоединил земли вятичей по оке, разбил волжских булгар и хазарию. он попытался приблизить границы руси к византии и ходил в поход на полуостров. однако борьба с византией закончилась неудачно. по дороге в киев в 972 г. святослав попал в засаду и был убит печенегами.
после борьбы за власть на киевский престол взошел князь владимир святославич, впоследствии получивший прозвание святой. в годы его правления (980–1015) была создана оборонительная система юговосточных границ руси от печенегов (засеки и сторожевые башни), а в 988 г. русь приняла крещение по византийскому образцу. распространение христианства зачастую встречало сопротивление населения, почитавшего своих языческих богов. христианство утверждалось медленно. на окраинных землях киевской руси оно установилось намного позднее, чем в киеве и новгороде. принятие христианства имело большое значение для дальнейшего развития руси:
У XVII—XVIII ст., як і перед тим, чисельність населення зростала. На початку XVII ст. вона становила 95 млн душ, на початку XVIII ст. — 130 млн, а на початку ХІХ ст. — 190 млн. У різних країнах зростання чисельності населення відбувалося нерівномірно. Приміром, в Англії за майже 150 років вона збільшилася на 1 млн (на 30%), тоді як у Пруссії — з 1 млн до 5,5 млн.
Переважна більшість людей, як і раніше, жила в селах. Проте з кожним десятиліттям неухильно зростала кількість городян: торгівля, будівництво, мануфактурне виробництво, обслуговування потреб мешканців міст — усе це потребувало робочих рук. Аграрні перетворення, особливо в Англії, гнали мешканців сіл у міста на пошуки кращої долі.