Эмир Тимур (1336–1405 гг.) был родом из тюркизированного монгольского племени барлас, его отцом был бек Тарагй. Тимур выдвинулся во время феодальных междоусобиц и войн на территории Мавераннахра (территория между Амударьей и Сырдарьей) в 60-х гг. XIV века. В 1370 году он захватил власть в Мавераннахре и правил в Средней Азии на протяжении 35 лет (1370–1405 гг.). Столицей империи Тимура стал город Самарканд. В исторических источниках Тимур получил прозвище Аксак Тимур (Хромой Тимур), так как хромал после ранения стрелой в ногу.
Прежде чем напасть на своего главного противника – Золотую Орду, эмир Тимур решил покорить Белую Орду, используя бежавшего к нему Тохтамыша. Получив войска от Тимура, Тохтамыш совершил несколько походов на Ак Орду. После смерти Урус-хана, в 1377 году, Тимур посадил Тохтамыша на ханский трон в Сауране. В том же году хан Ак Орды Тимур-Малик, сын Урус-хана, нанес Тохтамышу поражение у Саурана.
Вновь получив войска от эмира Тимура, Тохтамыш захватил столицу Ак Орды Сыгнак. В 1380 году он захватил Сарай, Хаджи-Тархан, Крым, Орду Мамая, объединив под своей властью Ак Орду и Золотую Орду. Это стало угрозой для эмира Тимура. Между ними началась ожесточенная борьба, ослаблявшая соперников, что освобождению русских земель.
В 1389 году Тимур предпринял опустошительный набег против Тохтамыша по землям Ак Орды. 18 июня 1391 года в местности Кундузча произошло сражение, в котором Тохтамыш потерпел поражение и бежал в русские земли. В 1393 году Тохтамыш восстановил свою власть в Золотой Орде. В сражении с эмиром Тимуром в 1395 году в долине реки Терек на Северном Кавказе Тохтамыш вновь потерпел поражение. Преследуя его, Тимур захватил и разрушил Сарай Берке, разграбил торговые города в Поволжье и сжег Астрахань. После этого Золотая Орда окончательно пришла в упадок.
В Золотой орде происходило много чего.
Не знаю какой конкретно нужен процесс, но я опишу процесс разлада в Золотой орде.
Со временем внутриордынские распри и ссоры сыновей за титул хана разделили орду на несколько частей. Все кто мог рвался к власти (стоит вспомнить "тёмника" Мамая). Поэтому эти распри положительно сказались на русско-ордынских отношениях. Монголо-татары на время внутриордынских распрей практически забыли о Руси, поэтому у Руси появился шанс на освобождение от татаро-монгольского ига.
Безусловно, процессы протекаемые в Золотой Орде оказывали как положительные, так и отрицательные влияния. Если нужно дать ответ по более конкретным процессам, то напишите в личку или переправьте вопрос. Отвечу.