Энциклопедиялық өдебиеттерде оны "Майқы би", "Байқы", "Байқу" деп те атайды.
Майқы би Төбейұлы 1105-1225 жылдар шамасында ғұмыр кешкен қазақ халқының төбе биі болған. «Түгел сөздің түбі бір, түп атасы майқы би» дейтін қанатты сөз арқылы атадан балаға таралып келе жатқан Майқы би бабамыз түйінді даналы сөздің де, би біткеннің де көш басшысы болса керек. Тарихи деректерге қарағанда, ол бір ғана емес бүкіл түркі тұқымдас халықтардың бас биі болғанға ұқсайды. Сондықтан да оны түрік тұқымдас елдер әсіресе татар башқұрт қарақалпақ өзбек халықтары бас биіміз деп санаған.
Ежелгі шежіре бойынша екі Майқы би болған тәрізді. Белгілі жазушы Балғабек қыдырбек ұлы бұл жөнінде былыай жазады «Артына өлтірмейтін сөз қалдырған-сол 12 ғасырда өмір сүрген Майқы ма? Көне көздерден ата баба, жеті пұстыдан қалған шежірелерге келсек өазаақта екі Майқы болғаны байқалады. Оны екіншісі осы мақаланың авторының өзімен санағанда 41 атасы, яғни Шыңғыс заманындағы билік құрған Майқы. Егер біздің қолымыздағы атадан балаға мұра болып, дүниедегі ең ардақты құжаттай құрметтеліп рыжатталып келе жатқан әулет шежіресін тілге тиек етер болсақ 12 ғасырда жасаған Майқы өзін ұлы жүз санайтын біраз қазақтың атасы. Жалманбет ақ үйсін, жарықшақ қара үйсін, түркештің сары үйсін әкесі, Бәйдібектің атасы.
