Question

1.b–ның қандай мәнінде 2х-14=20 және 3х+3b=60 теңдеулері мәндес болады?
2. Теңдеуді шешіңіз: 5(2х+3) - 4(х+1) = 35 
3. Теңдеуді шеш: a) 2|х+6|=30;    b ) |4х-7|+6 = - 11;             
4.Теңдеу құру арқылы шығарыңыз. Катер өзен ағысымен жүзіп, 4 сағатта қандай қашықтыққа барса ,ағысқа қарсы жүзіп, 5 сағатта сондай қашықтыққа барады. Өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ .Катер неше километр қашықтыққа жүзді? [3]

Answer 1

1.
Для решения системы уравнений, начнем с первого уравнения:
2х - 14 = 20
Сначала добавим 14 к обеим сторонам уравнения:
2х = 34
Затем разделим обе стороны на 2:
х = 17

Подставим найденное значение х во второе уравнение:
3х + 3b = 60
3*17 + 3b = 60
51 + 3b = 60
Вычтем 51 из обеих сторон уравнения:
3b = 9
Разделим обе стороны на 3:
b = 3

Таким образом, значения х и b равны 17 и 3 соответственно.

2.
Раскроем скобки по порядку:
5(2х + 3) - 4(х + 1) = 35
10х + 15 - 4х - 4 = 35
Сложим или вычтем одночлены с х:
6х + 11 = 35
Вычтем 11 из обеих сторон уравнения:
6х = 24
Разделим обе стороны на 6:
х = 4

Таким образом, значение х равно 4.

3a.
Разберем оба случая, в зависимости от значения выражений в модуле:

a) Если 2х + 6 равно 30, то:
2х + 6 = 30
Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
2х = 24
Разделим обе стороны на 2:
х = 12

b) Если 2х + 6 равно -30, то:
2х + 6 = -30
Вычтем 6 из обеих сторон уравнения:
2х = -36
Разделим обе стороны на 2:
х = -18

Таким образом, значения х в a) равно 12, а в b) равно -18.

3b.
Разберем оба случая, в зависимости от значения выражений в модуле:

a) Если |4х - 7| равно -6, то:
Так как модуль не может быть отрицательным, то уравнение не имеет решений.

b) Если |4х - 7| равно 6, то:
|4х - 7| = 6
Разберем два возможных случая:

1. 4х - 7 = 6:
4х = 13
х = 13/4

2. -(4х - 7) = 6:
-4х + 7 = 6
-4х = -1
х = 1/4

Таким образом, значения х равны 13/4 и 1/4.

4.
Для решения этой задачи, используем формулу скорости:
скорость = расстояние / время

Пусть расстояние катера на первом участке равно х километрам, а на втором участке равно қашықтық километрам.
Тогда время на первом участке будет равно 4 часам, а на втором участке - 5 часам.

Скорость на первом участке: v1 = х / 4 (км/ч)
Скорость на втором участке: v2 = қашықтық / 5 (км/ч)

Общее время: 4 + 5 = 9 часов

Так как скорость равна расстоянию, разделим общее расстояние на общее время:
v = (х + қашықтық) / 9 (км/ч)

Так как скорость равна 3 км/ч:
3 = (х + қашықтық) / 9

Умножим обе стороны на 9:
27 = х + қашықтық

Таким образом, сумма расстояния на обоих участках равна 27 километрам.