Ватомах на двух энергетических уровнях сумма максимального числа электронов и ячеек равна 102, а разница равна 48. определите значение меньшего главного числа
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знать структуру атома, а именно то, что у атома есть энергетические уровни и на каждом уровне находится определенное количество электронов.
Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для вычисления максимального числа электронов на каждом энергетическом уровне, которая выглядит следующим образом: 2n^2, где n - номер энергетического уровня.
Давайте обозначим меньшее главное число как x. Тогда большее главное число будет равно x + 1.
Мы знаем, что сумма максимального числа электронов и ячеек равна 102, поэтому мы можем записать уравнение:
2x^2 + 2(x+1)^2 = 102
Раскрыв скобки, получим:
2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) = 102
Упростим выражение:
2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 = 102
Соберем все члены вместе:
4x^2 + 4x + 2 = 102
Вычтем 102 из обеих сторон уравнения:
4x^2 + 4x - 100 = 0
Разделим все члены на 2 для упрощения:
2x^2 + 2x - 50 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации, завершая квадрат:
2(x^2 + x - 25) = 0
Так как у нас есть произведение 2 на скобку, то мы можем решить каждый множитель отдельно:
x^2 + x - 25 = 0
(x - 4)(x + 5) = 0
Теперь у нас есть два уравнения для решения:
x - 4 = 0 или x + 5 = 0
Решим первое уравнение:
x - 4 = 0
x = 4
Решим второе уравнение:
x + 5 = 0
x = -5
Значение меньшего главного числа может быть только положительным, поэтому мы отбрасываем -5 как неподходящий ответ.
Таким образом, значение меньшего главного числа равно 4.
Для решения этой задачи мы должны использовать формулу для вычисления максимального числа электронов на каждом энергетическом уровне, которая выглядит следующим образом: 2n^2, где n - номер энергетического уровня.
Давайте обозначим меньшее главное число как x. Тогда большее главное число будет равно x + 1.
Мы знаем, что сумма максимального числа электронов и ячеек равна 102, поэтому мы можем записать уравнение:
2x^2 + 2(x+1)^2 = 102
Раскрыв скобки, получим:
2x^2 + 2(x^2 + 2x + 1) = 102
Упростим выражение:
2x^2 + 2x^2 + 4x + 2 = 102
Соберем все члены вместе:
4x^2 + 4x + 2 = 102
Вычтем 102 из обеих сторон уравнения:
4x^2 + 4x - 100 = 0
Разделим все члены на 2 для упрощения:
2x^2 + 2x - 50 = 0
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать метод факторизации, завершая квадрат:
2(x^2 + x - 25) = 0
Так как у нас есть произведение 2 на скобку, то мы можем решить каждый множитель отдельно:
x^2 + x - 25 = 0
(x - 4)(x + 5) = 0
Теперь у нас есть два уравнения для решения:
x - 4 = 0 или x + 5 = 0
Решим первое уравнение:
x - 4 = 0
x = 4
Решим второе уравнение:
x + 5 = 0
x = -5
Значение меньшего главного числа может быть только положительным, поэтому мы отбрасываем -5 как неподходящий ответ.
Таким образом, значение меньшего главного числа равно 4.