не все наши читатели уже знакомы с логарифмами, поэтому коротко объясним, что это такое. десятичный логарифм числа а, т.е. логарифм по основанию 10 (обозначение log10а или lgа), показывает, в какую степень надо возвести число 10 (основание логарифма), чтобы получить число а.
например,
lg100 = 2 (поскольку 102 = 100),
lg1000 = 3,
lg10 = 1,
lg1 = 0 (поскольку 100 = 1), и т.д.
логарифмы многими полезными свойствами, необходимыми для сложных вычислений. среди них два важных соотношения:
lgab = lga + lgb,
lgab = blga.
например, для нейтральных растворов, где [h+] = 10–7, получим:
ph = – lg10–7 = – (– 7 lg10) = 7.
концентрация ионов водорода не обязательно выражается только как 10n. например, имеется раствор с концентрацией ионов водорода [h+] = 5,1·10–3. каков рн такого раствора? используем одно из свойств логарифмов:
рн = – lg 5,1·10–3 = – (lg 5,1 + lg10–3).
для второго члена этой суммы можно применить другое свойство логарифмов:
с инженерного калькулятора можно вычислить значение lg 5,1 = 0,7. отсюда рн = (3 – 0,7) = 2,7.
область применения водородного показателя широка: это не только аналитическая , но и пищевая промышленность, экология, биология, медицина. например, рн свежего молока должен быть в интервале 6,6–6,9. речная и водопроводная вода имеют рн немного меньше 7. в морской воде среда слабощелочная (рн = 8). кровь человека должна сохранять значение рн в узком интервале: 7,35–7,45. изменение на 0,1–0,2 единицы рн может иметь тяжелые последствия для здоровья. косметические и моющие средства проходят проверку на оптимальное значение рн для того, чтобы при их использовании не страдала кожа.
** но как вычисляют рн в растворах слабых кислот и оснований? ведь в этом случае распад на ионы происходит не полностью. например, в растворе слабой кислоты концентрация ионов h+ уже не будет равна концентрации самой кислоты. здесь на приходит закон разбавления оствальда для слабых электролитов (см. предыдущий параграф). константа диссоциации кд и степень диссоциации α слабых электролитов связаны соотношением:
кд = α2с
(где с - концентрация слабого электролита в моль/л). отсюда:
в этом выражении можно умножить левую и правую части на концентрацию с:
но дело в том, что αс = [h+] (здесь мы рассматриваем пример слабой кислоты). поэтому можно записать:
таким образом, зная концентрацию раствора слабой кислоты и ее константу диссоциации, можно рассчитать концентрацию ионов водорода h+, а затем и рн раствора. однако следует помнить, что такой способ годится только для определения рн растворов слабых кислот и оснований.
ph = – lg [h+]
не все наши читатели уже знакомы с логарифмами, поэтому коротко объясним, что это такое. десятичный логарифм числа а, т.е. логарифм по основанию 10 (обозначение log10а или lgа), показывает, в какую степень надо возвести число 10 (основание логарифма), чтобы получить число а.
например,
lg100 = 2 (поскольку 102 = 100),
lg1000 = 3,
lg10 = 1,
lg1 = 0 (поскольку 100 = 1), и т.д.
логарифмы многими полезными свойствами, необходимыми для сложных вычислений. среди них два важных соотношения:
lgab = lga + lgb,
lgab = blga.
например, для нейтральных растворов, где [h+] = 10–7, получим:
ph = – lg10–7 = – (– 7 lg10) = 7.
концентрация ионов водорода не обязательно выражается только как 10n. например, имеется раствор с концентрацией ионов водорода [h+] = 5,1·10–3. каков рн такого раствора? используем одно из свойств логарифмов:
рн = – lg 5,1·10–3 = – (lg 5,1 + lg10–3).
для второго члена этой суммы можно применить другое свойство логарифмов:
рн = – (lg 5,1 + lg10–3) = – (lg 5,1 – 3 lg10), или
рн = 3 – lg 5,1.
с инженерного калькулятора можно вычислить значение lg 5,1 = 0,7. отсюда рн = (3 – 0,7) = 2,7.
область применения водородного показателя широка: это не только аналитическая , но и пищевая промышленность, экология, биология, медицина. например, рн свежего молока должен быть в интервале 6,6–6,9. речная и водопроводная вода имеют рн немного меньше 7. в морской воде среда слабощелочная (рн = 8). кровь человека должна сохранять значение рн в узком интервале: 7,35–7,45. изменение на 0,1–0,2 единицы рн может иметь тяжелые последствия для здоровья. косметические и моющие средства проходят проверку на оптимальное значение рн для того, чтобы при их использовании не страдала кожа.
** но как вычисляют рн в растворах слабых кислот и оснований? ведь в этом случае распад на ионы происходит не полностью. например, в растворе слабой кислоты концентрация ионов h+ уже не будет равна концентрации самой кислоты. здесь на приходит закон разбавления оствальда для слабых электролитов (см. предыдущий параграф). константа диссоциации кд и степень диссоциации α слабых электролитов связаны соотношением:
кд = α2с
(где с - концентрация слабого электролита в моль/л). отсюда:
в этом выражении можно умножить левую и правую части на концентрацию с:
но дело в том, что αс = [h+] (здесь мы рассматриваем пример слабой кислоты). поэтому можно записать:
таким образом, зная концентрацию раствора слабой кислоты и ее константу диссоциации, можно рассчитать концентрацию ионов водорода h+, а затем и рн раствора. однако следует помнить, что такой способ годится только для определения рн растворов слабых кислот и оснований.