Question

Рассчитайте объем 20%-ного раствора cульфата алюминия (плотность 1,226 г/мл), необходимый для приготовления 1,2 л 2%-ного раствора (плотность 1,02 г/мл)

Answer 1

Добрый день! Рассчитаем объем 20%-ного раствора сульфата алюминия, необходимый для приготовления 1,2 л 2%-ного раствора.

Пусть x обозначает объем 20%-ного раствора сульфата алюминия, который нам необходимо взять.

Для начала, давайте раскроем значения процентных концентраций в массовых единицах. То есть, 20%-ный раствор сульфата алюминия будет содержать 20 г сульфата алюминия в 100 мл, а 2%-ный раствор будет содержать 2 г сульфата алюминия в 100 мл.

Переведем все объемы в миллилитры:
1,2 л = 1200 мл.

Теперь воспользуемся формулой для расчета концентрации раствора:
Масса растворенного вещества (г) = Объём раствора (мл) × Концентрация раствора (г/мл).

Для 20%-ного раствора сульфата алюминия:
20 г/100 мл = x г/х мл,
где х - искомый объем 20%-ного раствора сульфата алюминия.

Перепишем формулу для 2%-ного раствора сульфата алюминия:
2 г/100 мл = 1200 мл × 1,02 г/мл,
где 1200 мл - объем 2%-ного раствора, а 1,02 г/мл - плотность 2%-ного раствора.

Теперь можем решить систему уравнений:

20 г/100 мл = x г/х мл,
2 г/100 мл = 1200 мл × 1,02 г/мл.

Первое уравнение можно упростить, умножив обе части на х:
20 г = x г/5.

Далее, умножим обе части второго уравнения на 100 мл:
2 г = 1200 мл × 1,02 г/мл × 100 мл.

Подставим значения и решим получившуюся систему уравнений:

x/5 = 20,
2 = 1200 × 1,02.

Путем решения первого уравнения мы найдем, что x = 100 г.
Путем решения второго уравнения мы найдем, что 1200 × 1,02 = 1224 г.

Таким образом, нам нужно взять 100 г объема 20%-ного раствора сульфата алюминия для приготовления 1,2 л 2%-ного раствора.