пошло сначала из химии.
химики подметили, что количество веществ, участвующих в реакции соотвтествует неким целым пропорциям. например, если вы соединяете водород и кислород, в реакции будет по весу 1 часть водорода и 8 частей кислорода. Пришло понимание, что эти пропорции появляются потому, что атомы соединяются в одинаковые молекулы, и у каждого типа атомов есть своя масса, химикам удалось и померить отношение масс разных типов атомов друг к другу, и они на удивление оказались примерно целыми числами (если считать к самому легкому водороду) . Например, атом кислорода тяжелее атома водорода в 8 раз.
сами атомы-то обнаружили спустя века, а взвесить один атом и сейчас практически невозможно. Но химикам и не нужен один атом! Им нужно уметь смешивать равные количества атомов, или брать количества атомов в нужной пропорции. например, для создания воды надо взять атомов водорода вдвое больше, чем атомов кислорода, то есть по весу 1 к 8.
тогда и придумали ввести такую единицу, как моль: это такое количество вещества, в котором будет одинаковое количество атомов. Химики не знали, сколько конкретно атомов это будет - но знали, что если взять 2 грамма водорода и 16 грамм кислорода, то число молекул в них будет одинаковым.
так и стали мерить молями: 2 грамма H2, или 14 грамм углерода, или 16 грамм O2, или 56 грамм железа - в каждой такой порции равное количество молекул/атомов, надо выполнить реакцию - смешай нужное количество молей.
и уж потом, в 19-м веке смогли посчитать, сколько же молекул в 1 моле, оказалось, что это число важно в термодинамики итд.
удачи
Коэффициенты в химических уравнениях ставятся для того, чтобы продукты реакции были равны реагентам. Это как весы, две стороны должны быть равны, только тогда мы можем сказать, что ракция уравнена.
Например, Mg+2HCl=MgCl2+H2
Смотри, в левой стороне 2 хлора и в правой тоже должно быть 2 хлора. Дальше в левой стороне 2 водорода, значит в правой стороне тоже должно быть 2 водорода.
И запомни, что коэффициенты, в отличие от индексов, определяют количество молекул элементов, стоящих после кэффициента. Например, 2 перед HCl говорит о том, что молекул хлора два, и молекул водорода тоже два.