Объяснение:
Примеры решения задач
Пример 1. Определить концентрацию молекул кислорода, находящегося в сосуде
объемом V=2 л. Количество вещества ν=0,2 моль.
Решение
V=2 л=2*10-3 м3 Количество вещества, или количество молей, определяет
M=0,32 кг/моль количество молекул в данной массе вещества:
ν=0,2 моль N = ν N A (1)
где, N=6,02*10 моль – число Авогадро. По определению
n=? концентрация молекул в данном объеме равна
N
n= (2)
V
Подставляем (1) в (2)
νN A 0.2 * 6.02 * 10 23
n= = −3
= 3 * 10 21 м3
V 2 * 10
ответ: n=3*1021 м-3.
Пример 2. Определить плотность ρ водяного пара, находящегося под давлением Р=2,5
кПа и имеющего температуру Т=400 К.
Решение
Р=2 МПа=2*106 Па По определению плотность вещества
m
T=400 K ρ= (1)
V
М=0,028 кг/моль По уравнению Менделеева – Клапейрона
m
ρ=? PV = RT , (2)
M
где m – масса газа; V – объем газа; M – молярная масса газа;
R=8,31 Дж/моль*К – универсальная газовая постоянная. Из (2)
m
MP = RT = ρRT .
V
Используя (1)
MP 0,028 * 2 * 10 6
ρ= = = 8,42 кг/м3
RT 8,31 * 400
ответ: ρ=8,42 кг/м3
Пример 3. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения
всех молекул газа, находящегося в сосуде объемом V=3 л под давлением Р=540 кПа.
Решение
V=3 л=3*10-3 м3 Суммарная кинетическая энергия поступательного
Р=540 кПа=5,4*105 Па движения всех молекул определяется через N -
количество молекул, содержащихся в данном объеме, и
Ек=? среднюю кинетическую энергию поступательного
движения одной молекулы
E K = N 〈ε K 〉 ; (1)
N = νN A . (2)
где υ – количество молей газа; NА – число Авогадро.
Согласно молекулярно – кинетической теории
3
〈ε k 〉 = kT , (3)
2
где к=1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана; T – абсолютная температура газа,
которая определяется из уравнения Менделеева – Клапейрона
PV = νRT . (4)
Подставляя Т из (4) в (3), а результат подстановки (2) в (1), получим
3 PV PV 3
E K = N Aν k = N Ak = PV .
2 νR R 2
Тогда окончательно
2 3
E K = PV = * 5,4 * 105 * 3 * 10 −3 = 2,43 * 10 3 Дж.
3 2
ответ: Суммарная кинетическая энергия всех
молекул газа E K = 2,43 * 10 3 Дж = 2,43 кДж.
Пример 4. Определить среднюю квадратичную скорость < ϑ кв> молекулы газа,
заключенного в сосуде объемом V=2 л под давлением Р=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.
Решение
V=2 л=2*10-3 м3 По определению
3RT
Р=200 кПа=0,2*1013 Па 〈ϑ kb 〉 = , (1)
M
M=0,3 г=3*10-4 кг где R=8,31 Дж/моль*К – универсальная газовая
Постоянная; M – молярная масса газа; Т – абсолютная
〈ϑ kb 〉 =? температура. По уравнению Менделеева - Клапейрона:
m
PV = RT (2)
M
Из (2) M – подставляем в (1) ⇒
3RTPV 3PV 3 * 0,2 * 10 3 * 2 * 10 −3
⇒ 〈ϑ kb 〉 = = = −4
= 0,4 * 10 4 = 0,6 * 10 2 м/с
mRT m 3 * 10
ответ: 〈ϑ kb 〉 = 60 м/с
Пример 5. Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости
cv = 10,4 кДж/(кг*К) и c p = 14,6 кДж/(кг*К).
Решение
cv = 10,4 кДж/(кг*К) При определении молярных теплоемкостей при
c p = 14,6 кДж/(кг*К) постоянном объеме и постоянном давлении:
cv = Mcv ; (1)
cv = ? cp = ? c p = Mc p ; (2)
По уравнению Майера
c p − cv = R (3)
Из (2) вычитаем (1)
(
c p − cv = M c p − cv ) (4)
(3) → (4) ⇒
(
M = R / c p − cv ) (5)
(5) → (1) ⇒
cv R 10,4 * 10 3 * 8,31
Cv = = = 20,6 Дж/моль*К
c p − cv (14,6 − 10,4) * 10 3
(5) → (2) ⇒
cp R R 8,31
Cp = = = ≈ 29 Дж/моль*К
c p − cv ⎛ c ⎞ 10,4 * 10 3
⎜1 − v ⎟ 1−
⎜ c ⎟ 14,6 * 10 3
⎝ p⎠
ответ: Сv=2,6 Дж/моль*К; Ср=29 Дж/моль*К.
Циклопарафины, их строение, свойства, нахождение в природе, практическое значение
Помимо предельных углеводородов с открытой цепью существуют предельные углеводороды с замкнутой (циклической) цепью. Они имеют несколько названий: циклоалканы, циклопарафины, нафтены, цикланы, полиметилены. Циклоалканы различаются между собой размерами цикла:

По размеру цикла циклоалканы делятся на группы: малые (C3, C4) и обычные (C5 – C7) циклы.
Молекулы циклоалканов содержат на два атома Н меньше, чем соответствующие алканы (за счет их отщепления замыкается углеродное кольцо). Поэтому общая формула циклоалканов СnH2n.
Трех- и четырехчленные циклоалканы менее прочны, чем пяти- и шестичленные. Циклобутан и особенно циклопропан – соединения малоустойчивые. Это связано с тем, что в молекулах этих соединений углы между валентными связями значительно отличаются от “нормального” угла в правильном тетраэдре (109°28'). Например, в циклопропане, молекулу которого можно изобразить в виде равностороннего треугольника, угол между углерод-углеродными связями (60°) отличается от тетраэдрического угла на 49°28' (а в расчете на одну связь на 24°44'). Такое отклонение от тетраэдрического угла создает в молекуле значительное напряжение, что существенно сказывается на ее устойчивости.
В циклогексане разница между тетраэдрическим углом и углом между углерод-углеродными связями в нем меньше и составляет 10°32' (в расчете на одну связь она равна 5°16'). Чтобы еще уменьшить эту разницу, молекула циклогексана, как и другие молекулы циклоалканов, изгибается в пространстве. Существуют две основные формы – “ванна” и “кресло”. Наиболее устойчивой (энергетически выгодной) формой в циклогексане является форма “кресло”.
Молекулы циклоалканов часто содержат боковые углеводородные цепи:

У циклопарафинов возможна изомерия.
Структурная изомерия обусловлена размером цикла (например, циклобутан и метилциклопропан – изомеры) и положением заместителей в цикле (например, 1,1- и 1,2-диметилциклобутан).
Также имеет место пространственная изомерия, связанная с различным расположением заместителей относительно плоскости цикла. При их расположении по одну сторону от плоскости цикла получается цисизомер, по разные стороны – трансизомер:

Кроме того, каждому циклоалкану изомерен соответствующий алкен – это пример межклассовой изомерии.
Физические свойства. Циклопропан и циклобутан при нормальных условиях – газы, с С5 до С16 – жидкости, начиная с С17 и выше – твердые вещества. Температура кипения и плавления циклоалканов несколько выше, чем у алканов с тем же числом атомов С в молекуле. Циклопарафины в воде практически не растворяются.
Химические свойства. Циклоалканы химически малоактивны и в этом отношении напоминают алканы: они горючи, атомы Н могут замещаться галогенами.
Химические свойства циклоалканов определяются особенностями их строения.
1. Малые циклы (особенно циклопропан) неустойчивы и к разрыву, поэтому они склонны к реакциям присоединения:

2. Обычные циклы (С5–С7) очень устойчивы и вступают только в реакции замещения, подобно алканам: