Question

При 20 оС и 40 оС скорость реакции равна соответственно 0,02 и 0,125 моль/(л*мин). Определите скорость реакции при 10 оС. ответ с точностью до тысячных, отделяя целую часть от дробной с точки.

Answer 1

Чтобы определить скорость реакции при 10 оС, мы можем использовать формулу Аррениуса:

k1 / k2 = exp((Ea / R) * (1 / T2 - 1 / T1))

где k1 и k2 - скорости реакции при температурах T1 и T2 соответственно, Ea - энергия активации реакции, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж / (моль * К)), T1 и T2 - температуры в кельвинах.

Дано:
T1 = 20 оС = 20 + 273 = 293 К
T2 = 40 оС = 40 + 273 = 313 К
k1 = 0,02 моль/(л*мин)
k2 = 0,125 моль/(л*мин)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу Аррениуса и решить ее:

k1 / k2 = exp((Ea / R) * (1 / T2 - 1 / T1))

0,02 / 0,125 = exp((Ea / 8,314) * (1 / 313 - 1 / 293))

0,16 = exp((Ea / 8,314) * (0,00319 - 0,00341))

0,16 = exp(-0,02266 * Ea / 8,314)

ln(0,16) = -0,02266 * Ea / 8,314

Ea = -ln(0,16) * 8,314 / -0,02266 ≈ 5346,4 К

Теперь, когда мы знаем значение энергии активации Ea, мы можем использовать формулу Аррениуса, чтобы найти скорость реакции при 10 оС:

T3 = 10 оС = 10 + 273 = 283 К

k3 / k1 = exp((Ea / R) * (1 / T1 - 1 / T3))

k3 / 0,02 = exp((5346,4 / 8,314) * (1 / 293 - 1 / 283))

k3 / 0,02 = exp(0,643 * (0,00341 - 0,00354))

k3 / 0,02 = exp(0,643 * -0,00013)

k3 / 0,02 = exp(-0,000083)
k3 = 0,02 * exp(-0,000083)

k3 ≈ 0,02 * 0,999917 ≈ 0,01999834 моль/(л*мин)

Ответ: Скорость реакции при 10 оС составляет примерно 0,01999834 моль/(л*мин).