Question

Составить схему гальванического элемента из Al ( Е = - 1,66 В ) и Pb ( Е = -0,13 В ), опущенных в растворы их собственных солей с активностью ионов соответственно
10 -3
и 10 -1
моль / л. Записать процессы на электродах. Рассчитать ЭДС для указанных
концентраций растворов, а также величину стандартной ЭДС.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом по шагам.

Шаг 1: Составление схемы гальванического элемента.
В данном случае, нам нужно составить схему гальванического элемента, используя алюминий (Al) и свинец (Pb). Гальванический элемент состоит из двух полуэлементов, каждый из которых представляет собой электрод и его раствор с соответствующей активностью ионов.

Схема гальванического элемента:
Al (электрод) | Al3+(10^-3 М) || Pb2+(10^-1 М) | Pb (электрод)

Шаг 2: Запись процессов на электродах.
На аноде (левый электрод) происходит окисление, в то время как на катоде (правый электрод) происходит восстановление.

Процессы на электродах:
Анод: Al → Al3+ + 3e^-
Катод: Pb2+ + 2e^- → Pb

Шаг 3: Расчет ЭДС для указанных концентраций растворов.
Для расчета ЭДС гальванического элемента можно использовать формулу Нернста:
E = E° - (RT/nF) * ln(Q)

где:
E - ЭДС гальванического элемента
E° - стандартный потенциал гальванического элемента
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(К*моль))
T - температура в Кельвинах
n - количество электронов, переходящих в реакции
F - постоянная Фарадея (96 485 Кл/моль)
Q - соотношение активностей продуктов и реагентов в уравнениях реакций на электродах.

Для данного гальванического элемента мы можем использовать стандартные значения потенциалов:

E°(Al/Al3+) = -1,66 В
E°(Pb/Pb2+) = -0,13 В

Также у нас есть значения активностей ионов:
a(Al3+) = 10^-3 М
a(Pb2+) = 10^-1 М

Шаг 4: Расчет стандартной ЭДС.
Стандартная ЭДС (E°) для гальванического элемента можно рассчитать как разность стандартных потенциалов полуэлементов:

E° = E°(катод) - E°(анод)

E° = (-0,13 В) - (-1,66 В) = 1,53 В

Шаг 5: Расчет ЭДС для указанных концентраций растворов.
Чтобы рассчитать ЭДС для указанных концентраций растворов, нам необходимо использовать формулу Нернста.

Процесс анода: Al → Al3+ + 3e^-
Процесс катода: Pb2+ + 2e^- → Pb

Q(Al) = (a(Al3+)) / ((a(Al))^3) = (10^-3 М) / ((10^-3 М)^3) = 10^9 М^-2
Q(Pb) = (a(Pb)) / ((a(Pb2+))^2) = (10^-1 М)/((10^-1 М)^2) = 10 М^-2

Теперь можем рассчитать ЭДС по формуле Нернста:

E(Al/Pb) = E° - (RT/nF) * ln(Q)
E(Al/Pb) = 1,53 В - ((8,314 Дж/(К*моль)) * 298 K) / (3 * 96 485 Кл/моль) * ln(10^9 М^-2 / 10 М^-2)

E(Al/Pb) = 1,53 В - (2,477 В) * ln(10^10)
E(Al/Pb) = 1,53 В - (2,477 В) * 23 = 1,53 В - 56,971 В = -55,441 В

Таким образом, ЭДС для указанных концентраций растворов составляет -55,441 В, а стандартная ЭДС гальванического элемента равна 1,53 В.