Решите Сколько грамм сахара надо добавить к 500 г 32 %-ного раствора, чтобы получить 54 %-ный раствор?
2. Смешали 140 г 30 %-ного раствора азотной кислоты с 50 г 35 %-ного раствора азотной кислоты. Каково процентное содержание азотной кислоты во вновь полученном растворе?
3. Смешали 200 г 2 %-ного раствора поваренной соли с 800 г 48 %-ного раствора поваренной соли. Каково процентное содержание поваренной соли во вновь полученном растворе?
1. Чтобы найти количество граммов сахара, которое нужно добавить к 500 г 32%-ного раствора, чтобы получить 54%-ный раствор, мы будем использовать следующий подход:
Предположим, что мы добавляем x граммов сахара к 500 г 32%-ного раствора. Тогда общая масса смеси будет равна 500 + x граммов.
Следующий шаг - рассчитать массу сахара в этой новой смеси. Это будет 0.54 (54%) от общей массы смеси, то есть 0.54 * (500 + x) граммов.
Мы также знаем, что в начальном растворе масса сахара составляет 0.32 (32%) от 500 г, то есть 0.32 * 500 г.
Итак, уравнивая массы сахара в начальном и конечном растворах, мы можем записать следующее уравнение: 0.32 * 500 г + x г = 0.54 * (500 + x) г.
Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение x - количество граммов сахара, которое нужно добавить.
Решение:
0.32 * 500 + x = 0.54 * (500 + x)
160 + x = 270 + 0.54x
0.46x = 270 - 160
0.46x = 110
x = 110 / 0.46
x ≈ 239.13 г
Таким образом, чтобы получить 54%-ный раствор, необходимо добавить примерно 239.13 г сахара к 500 г 32%-ного раствора.
2. Чтобы найти процентное содержание азотной кислоты в новом растворе, полученном путем смешивания 140 г 30%-ного раствора азотной кислоты с 50 г 35%-ного раствора азотной кислоты, мы должны следовать аналогичному подходу:
Общая масса нового раствора будет равна сумме масс начальных растворов, то есть 140 г + 50 г = 190 г.
Для вычисления массы азотной кислоты в новом растворе мы умножаем процентное содержание азотной кислоты на общую массу раствора. Таким образом,
масса азотной кислоты = (0.3 * 140 г) + (0.35 * 50 г)
Теперь мы можем вычислить процентное содержание азотной кислоты в новом растворе:
процентное содержание = (масса азотной кислоты / общая масса раствора) * 100
Решение:
Масса азотной кислоты = (0.3 * 140 г) + (0.35 * 50 г)
= 42 г + 17.5 г
= 59.5 г
Процентное содержание = (59.5 г / 190 г) * 100
= 31.32 %
Таким образом, процентное содержание азотной кислоты во вновь полученном растворе составляет примерно 31.32%.
3. Чтобы найти процентное содержание поваренной соли в новом растворе, полученном путем смешивания 200 г 2%-ного раствора поваренной соли с 800 г 48%-ного раствора поваренной соли, мы будем использовать аналогичный подход:
Общая масса нового раствора будет равна сумме масс начальных растворов, то есть 200 г + 800 г = 1000 г.
Для вычисления массы поваренной соли в новом растворе мы умножаем процентное содержание поваренной соли на общую массу раствора. Таким образом,
масса поваренной соли = (0.02 * 200 г) + (0.48 * 800 г)
Теперь мы можем вычислить процентное содержание поваренной соли в новом растворе:
процентное содержание = (масса поваренной соли / общая масса раствора) * 100
Решение:
Масса поваренной соли = (0.02 * 200 г) + (0.48 * 800 г)
= 4 г + 384 г
= 388 г
Процентное содержание = (388 г / 1000 г) * 100
= 38.8 %
Таким образом, процентное содержание поваренной соли во вновь полученном растворе составляет примерно 38.8%.