Гидролиз бутилацетата в щелочной среде - реакция II порядка. За сколько времени прореагирует 70 % эфира, если исходные концентрации эфира и NaOH одинаковы и равны 0,05 моль/л, а константа скорости этой реакции равна 3,93 л/(моль·мин)?
Добрый день! Давайте разберем задачу по гидролизу бутилацетата в щелочной среде.
Реакция гидролиза бутилацетата (C4H9OCOCH3) в щелочной среде можно представить следующим уравнением:
C4H9OCOCH3 + NaOH → C4H9OH + CH3COONa
Определение порядка реакции и константы скорости:
Из условия известно, что реакция является реакцией II порядка. Значит, скорость реакции будет пропорциональна квадрату концентрации реагентов.
Теперь определим константу скорости реакции (k) по данным из условия: k = 3,93 л/(моль·мин).
Находим начальные концентрации эфира и NaOH: [C4H9OCOCH3]₀ = 0,05 моль/л и [NaOH]₀ = 0,05 моль/л.
Определение времени, за которое прореагирует 70% эфира:
Подставляем известные значения в уравнение скорости реакции:
скорость реакции = k·[C4H9OCOCH3]·[NaOH]²
Поскольку начальные концентрации эфира и NaOH одинаковы, мы можем записать:
скорость реакции = k·[C4H9OCOCH3]·[C4H9OCOCH3]²
Согласно условию, процент эфира, который прореагировал, составляет 70%. Это означает, что осталось 30% нереагировавшего эфира.
Теперь введем переменную времени (t) и обозначим концентрацию нереагировавшего эфира через [C4H9OCOCH3]т и концентрацию эфира, прореагировавшего, через [C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т.
Чтобы найти время реакции t, нужно решить уравнение:
Реакция гидролиза бутилацетата (C4H9OCOCH3) в щелочной среде можно представить следующим уравнением:
C4H9OCOCH3 + NaOH → C4H9OH + CH3COONa
Определение порядка реакции и константы скорости:
Из условия известно, что реакция является реакцией II порядка. Значит, скорость реакции будет пропорциональна квадрату концентрации реагентов.
Теперь определим константу скорости реакции (k) по данным из условия: k = 3,93 л/(моль·мин).
Находим начальные концентрации эфира и NaOH: [C4H9OCOCH3]₀ = 0,05 моль/л и [NaOH]₀ = 0,05 моль/л.
Определение времени, за которое прореагирует 70% эфира:
Подставляем известные значения в уравнение скорости реакции:
скорость реакции = k·[C4H9OCOCH3]·[NaOH]²
Поскольку начальные концентрации эфира и NaOH одинаковы, мы можем записать:
скорость реакции = k·[C4H9OCOCH3]·[C4H9OCOCH3]²
Согласно условию, процент эфира, который прореагировал, составляет 70%. Это означает, что осталось 30% нереагировавшего эфира.
Теперь введем переменную времени (t) и обозначим концентрацию нереагировавшего эфира через [C4H9OCOCH3]т и концентрацию эфира, прореагировавшего, через [C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т.
Чтобы найти время реакции t, нужно решить уравнение:
[C4H9OCOCH3]т = [C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]₀ × 0,3
Аналогично, запишем уравнение скорости реакции, заменив [C4H9OCOCH3] на [C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т:
скорость реакции = k·([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)·([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)²
Так как мы ищем время реакции, мы можем написать: скорость реакции = d[C4H9OCOCH3]т / dt
Теперь у нас есть дифференциальное уравнение первого порядка:
d[C4H9OCOCH3]т / dt = k·([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)·([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)²
Интегрируем обе стороны уравнения с переменными от 0 до [C4H9OCOCH3]то, а время от 0 до t:
∫d[C4H9OCOCH3]т / ([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)·([C4H9OCOCH3]₀ - [C4H9OCOCH3]т)² = ∫k·dt
Вычисляем интегралы и решаем полученное уравнение. Или можно воспользоваться математическим ПО для решения уравнений.
Таким образом, нам требуется дополнительный математический расчет для решения данной задачи.