Question

Приведите данные уравнения к квадратным: 1) х(х-3) = 4;
2) (x-3)(x-1) = 12;
3) 3х(х – 5) = x(х+1) - х^2
4) 7(x^2— 1) = 2(x+2)(х – 2)

Answer 1

1.X(x+3)=4

X^2+3-4=0

D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25

X1=-3+5/2=2/2=1

X2=-3-5/2=-8/2=-4

ответ: -4 и 1

2.2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12;

2 ^ x * 2 ^ 3 - 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12;

2 ^ x * 8 - 2 ^ x * 2 = 12;

вынесем за скобки общий множитель 2 ^ x и получим:

2 ^ x * (8 - 2) = 12;

2 ^ x * 6 = 12;

2 ^ x = 12/6;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:

2 ^ x = 2/1;

2 ^ x = 2;

2 ^ x = 2 ^ 1;

x = 1;

Проверка:

Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение 2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12, тогда получим:

2 ^ (1 + 3) - 2 ^ (1 + 1) = 12;

2 ^ 4 - 2 ^ 2 = 12;

16 - 4 = 12;

12 = 12;

Верно;

ответ: х = 1.

3.

4.