Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать формулу для расчета массовой доли:
Массовая доля = (масса вещества / масса раствора) × 100%
Дано:
Масса первого раствора (12% соли) = 400 г
Массовая доля первого раствора = 12%
Масса конечного раствора (18% соли) = 520 г
Массовая доля второго (добавленного) раствора = ?
Для начала посчитаем, сколько грамм соли содержится в первом растворе:
Масса соли в первом растворе = (12/100) × 400 г = 48 г
Теперь мы знаем, что в конечном растворе находится 48 г соли из первого раствора и масса соли в добавленном растворе. Обозначим массу добавленного раствора как "х" г.
Масса соли в конечном растворе = 48 г + масса соли в добавленном растворе
Массовая доля конечного раствора = 18%
Теперь можем составить уравнение, используя формулу для расчета массовой доли:
(48 г + масса соли в добавленном растворе) / (400 г + х г) × 100% = 18%
Теперь решим это уравнение относительно массы добавленного раствора "х":
(48 г + масса соли в добавленном растворе) / (400 г + х г) = 18/100
Умножим обе части уравнения на (400 г + х г):
48 г + масса соли в добавленном растворе = (18/100) × (400 г + х г)
Раскроем скобки:
48 г + масса соли в добавленном растворе = (18/100) × 400 г + (18/100) × х г
Упростим:
48 г + масса соли в добавленном растворе = 72 г + (18/100) × х г
Теперь выразим массу соли в добавленном растворе:
масса соли в добавленном растворе = 72 г + (18/100) × х г - 48 г
Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:
(72 г + (18/100) × х г - 48 г) / (400 г + х г) × 100% = 18%
Теперь умножим обе части уравнения на (400 г + х г):
72 г + (18/100) × х г - 48 г = (18/100) × (400 г + х г)
Раскроем скобки:
72 г + (18/100) × х г - 48 г = 72 г + (18/100) × х г
Упростим:
(18/100) × х г = 48 г
Теперь решим это уравнение относительно "х":
х г = (48 г) / (18/100)
х г = (48 г) × (100/18)
х г ≈ 266.67 г
Таким образом, масса добавленного раствора составляет примерно 266.67 г.
И, чтобы найти массовую долю соли в добавленном растворе, мы можем подставить эту значению в исходное уравнение:
массовая доля второго раствора = (48 г + 266.67 г) / (400 г + 266.67 г) × 100%
массовая доля второго раствора ≈ 51.8%
Таким образом, массовая доля соли в добавленном растворе составляет примерно 51.8%.
удачи.
удачи.
удачи
удачи.
удачи.