Первый на призыв Александра I к совместным действиям против Наполеона откликнулась Пруссия, заключившая с Россией военный союз. Быстро росла армия союзников. Всего за полтора-два месяца армия Пруссии, например, увеличилась более чем в 2 раза и составила 100 тыс. человек. Однако главной силой в борьбе против Наполеона оставались русские войска. 4 марта 1813 г. отряды генералов А. И. Чернышева и Н. Г. Репнина с разных сторон внезапно ворвались в Берлин. Через 10 дней в освобожденный от французов город вошли войска П. X. Витгенштейна. 19 марта русские войска заняли Гамбург. Все это создавало условия для перенесения боевых действий на территорию самой Франции. Для этого по приказу Кутузова главные силы русской армии стали сосредоточиваться за Эльбой в районе Лейпцига.
Из рапорта генерала П. X. Витгенштейна о вступлении русских войск в Берлин. 1 марта 1813 г. : Третьего дни со вверенными мне войсками прибыл я в Берлин. Дружеский прием оных от жителей сей столицы был чрезвычайной и неописанной.. .Обе стороны дороги были покрыты неисчисленным множеством всякого звания людей, а вступая в город по улицам, во всех домах крыши, заборы и окны были наполнены зрителями, и во все это время изо ста тысяч уст раздавались безумолчно восклицания: «Да здравствует Александр, наш избавитель! » — на лице каждого было видно чувство живейшей радости и приязни, всякая кисть будет слаба к выражению сей восхитительной картины.. . Вечером весь город был иллюминирован, и на большом театре дана была пьеса под названием «Федора — российский анекдот» , которая беспрестанно была прерываема таковыми же восклицаниями.
Для описания протекающих химических реакций составляются уравнения химических реакций. В них слева от знака равенства (или стрелки →) записываются формулы реагентов (веществ, вступающих в реакцию), а справа — продукты реакции (вещества, которые получились после химической реакции). Поскольку говорится об уравнении, то количество атомов в левой части уравнения должно быть равным тому, что есть в правом. Поэтому после составления схемы химической реакции (записи реагентов и продуктов) производят подстановку коэффициентов, чтобы уравнять количество атомов.
Коэффициенты представляют собой числа перед формулами веществ, указывающие на число молекул, которые вступают в реакцию.
Например, пусть в химической реакции газ водород (H2) реагирует с газом кислородом (O2). В результате образуется вода (H2O). Схема реакции будет выглядеть так:
H2 + O2 → H2O
Слева находится по два атома водорода и кислорода, а справа два атома водорода и только один кислорода. Предположим, что в результате реакции на одну молекулу водорода и одну кислорода образуется две молекулы воды:
H2 + O2 → 2H2O
Теперь количество атомов кислорода до и после реакции уравнено. Однако водорода до реакции в два раза меньше, чем после. Следует сделать вывод, что для образования двух молекул воды надо две молекулы водорода и одну кислорода. Тогда получится такая схема реакции:
2H2 + O2 → 2H2O
Здесь количество атомов разных химических элементов одинаково до и после реакции. Значит, это уже не просто схема реакции, а уравнение реакции. В уравнениях реакций часто стрелку заменяют на знак равенства, чтобы подчеркнуть что, число атомов разных химических элементов уравнено:
2H2 + O2 = 2H2O
Рассмотрим такую реакцию:
NaOH + H3PO4 → Na3PO4 + H2O
После реакции образовался фосфат, в который входит три атома натрия. Уравняем количество натрия до реакции:
3NaOH + H3PO4 → Na3PO4 + H2O
Количество водорода до реакции шесть атомов (три в гидроксиде натрия и три в фосфорной кислоте). После реакции — только два атома водорода. Разделив шесть на два, получим три. Значит, перед водой надо поставить число три:
3NaOH + H3PO4 → Na3PO4 + 3H2O
Количество атомов кислорода до реакции и после совпадает, значит дальнейший расчет коэффициентов можно не делать.
Из рапорта генерала П. X. Витгенштейна о вступлении русских войск в Берлин. 1 марта 1813 г. :
Третьего дни со вверенными мне войсками прибыл я в Берлин. Дружеский прием оных от жителей сей столицы был чрезвычайной и неописанной.. .Обе стороны дороги были покрыты неисчисленным множеством всякого звания людей, а вступая в город по улицам, во всех домах крыши, заборы и окны были наполнены зрителями, и во все это время изо ста тысяч уст раздавались безумолчно восклицания: «Да здравствует Александр, наш избавитель! » — на лице каждого было видно чувство живейшей радости и приязни, всякая кисть будет слаба к выражению сей восхитительной картины.. .
Вечером весь город был иллюминирован, и на большом театре дана была пьеса под названием «Федора — российский анекдот» , которая беспрестанно была прерываема таковыми же восклицаниями.