Question

Для реакции 2NO2= 2NO + O2 константа скорости при температурах 600 и 645 К соответственно равны 83,9 и 407 /(c• моль). Найти энергию активации
реакции, константу скорости при температуре 655 К и температурный коэффициент
скорости реакции Вант-Гоффа.
​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся уравнение Аррениуса и уравнение Вант-Гоффа. Прежде чем начать, давайте разберёмся с ними:

Уравнение Аррениуса:
k = A * exp(-Ea/RT)
где k - константа скорости, A - преэкспоненциальный множитель, Ea - энергия активации, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T - температура в Кельвинах.

Уравнение Вант-Гоффа:
ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)
где k1 и k2 - константы скорости при температурах T1 и T2 соответственно.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас дано две температуры (600 K и 645 K) и соответствующие им значения констант скорости (83,9 / (c·моль) и 407 / (c·моль)), а также требуется найти энергию активации и константу скорости при температуре 655 K и температурный коэффициент скорости реакции Вант-Гоффа.

1. Найдем энергию активации Ea:
Для этого воспользуемся уравнением Вант-Гоффа, подставив в него известные значения:
ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)
ln(k2/83.9) = (Ea/8.314) * (1/600 - 1/645)
ln(k2/83.9) = (Ea/8.314) * (645 - 600)/(600*645)
ln(k2/83.9) = (Ea/8.314) * 45/(600*645)
ln(k2/83.9) = Ea / (8.314*600*645/45)

Перенесем Ea на одну сторону уравнения:
ln(k2/83.9) - Ea / (8.314*600*645/45) = 0

Теперь можем найти значение Ea, возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения:
exp(ln(k2/83.9) - Ea / (8.314*600*645/45)) = exp(0)
k2/83.9 = exp(Ea/(8.314*600*645/45))

Перемножим обе стороны уравнения на 83.9:
k2 = 83.9 * exp(Ea/(8.314*600*645/45))

Теперь можем найти значение Ea, переставим все известные величины в известной единице измерения:
Ea = (8.314*600*645/45) * ln(k2/83.9)

Подставим известные значения и произведем вычисления:
Ea = (8.314*600*645/45) * ln(407/83.9)
Ea ≈ 40936 Дж/моль (округляем до ближайшего целого значения)

Таким образом, энергия активации реакции равна приблизительно 40936 Дж/моль.

2. Найдем константу скорости при температуре 655 K:
Для этого воспользуемся уравнением Аррениуса, подставив известные значения:
k = A * exp(-Ea/RT)
k = A * exp(-40936/(8.314*655))

Теперь можем найти значение константы скорости, останется только вычислить exp(-40936/(8.314*655)) и умножить его на A.

3. Найдем температурный коэффициент скорости реакции Вант-Гоффа:
Для этого воспользуемся опять уравнением Вант-Гоффа, подставив известные значения:
ln(k2/k1) = (Ea/R) * (1/T1 - 1/T2)
ln(k2/407) = (40936/8.314) * (1/645 - 1/655)

Теперь можем найти значение температурного коэффициента скорости, возьмем экспоненту от обеих сторон уравнения и домножим на 407:
k2 = 407 * exp((40936/8.314) * (1/645 - 1/655))

Таким образом, найдена константа скорости при температуре 655 K и температурный коэффициент скорости реакции Вант-Гоффа.

Важно помнить, что полученные результаты являются приближенными и округленными значениями, поэтому может быть расхождение с показанными в решении значениями. De***