Question

Давление воздуха в автомобильной шине равно 3,0399·105 Па при температуре 15 оС. Как изменится давление в шине при нагревании ее до 60оС от трения при движении автомобиля?

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать закон Гей-Люссака, который говорит о том, что при постоянном объеме газа, давление газа прямо пропорционально его температуре.

Перед тем, как перейти к решению задачи, нужно убедиться в том, что все значения измерены в одной системе СИ. Также, для нашего удобства, переведем температуры в кельвины, так как термодинамическая шкала Кельвина основана на абсолютном нуле (−273,15 °C) и более удобна для решения таких задач.

Температура в шине до нагревания: T1 = 15 + 273,15 = 288,15 К.
Температура в шине после нагревания: T2 = 60 + 273,15 = 333,15 К.

Пусть P1 - начальное давление воздуха в шине перед нагреванием.
Пусть P2 - конечное давление воздуха в шине после нагревания.

Используя закон Гей-Люссака, можем записать соотношение между начальным и конечным давлением:

P1 / T1 = P2 / T2

Теперь мы можем выполнять замену значений:

P1 / (288.15 К) = P2 / (333.15 К)

В задаче сказано, что давление в шине до нагревания составляет 3,0399·105 Па, поэтому мы можем подставить это значение на место P1:

(3,0399·105) / (288.15) = P2 / (333.15)

Пользуясь алгеброй, можно решить это уравнение:

P2 = (3,0399·105) * (333.15) / (288.15)

Таким образом, изменение давления в шине после нагревания будет равно:

P2 ≈ 3,515·105 Па

Ответ: Давление в шине после нагревания составит примерно 3,515·105 Па.