Question

Три моля идеального одноатомного газа (cv= 3 кал /мольк), находящегося при 350 к и давлении 5 атм, обратимо и адиабатически расширяются до давления 1 атм. рассчитайте конечные температуру, объем, совершенную работу, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии в этом процессе.

Answer 1

1ап54упоон44346
Ек3цумп44
32333
Ффспеи пкм

Answer 2

Добрый день, ученик! Давайте по очереди рассчитаем все значения, которые вам нужны.

Шаг 1: Расчет конечной температуры (T2):
Для этого мы можем использовать формулу адиабатического процесса расширения идеального газа: P1V1^γ = P2V2^γ, где γ - показатель адиабаты для одноатомного идеального газа (равный 5/3).
Мы знаем начальное давление (P1), начальную температуру (T1), начальный объем (V1) и конечное давление (P2). Мы должны найти конечную температуру (T2).

Используя известные значения, мы можем переписать формулу следующим образом:

P1V1^γ = P2V2^γ
(P1/P2) = (V2/V1)^γ
(V2/V1) = (P1/P2)^(1/γ)
V2 = V1 * (P1/P2)^(1/γ)

Теперь подставим значения и рассчитаем:

V2 = V1 * (5 атм / 1 атм)^(1/(5/3))
Так как V1 у нас неизвестно, давайте допустим, что начальный объем равен 1 литру (1000 мл). Тогда:

V2 = 1000 * (5)^(3/5) мл
V2 ≈ 1000 * 1.71 ≈ 1710 мл

Итак, конечный объем (V2) составляет примерно 1710 мл.

Шаг 2: Расчет совершенной работы (W):
Для расчета совершенной работы (W) мы можем использовать формулу для адиабатического процесса:

W = (P2V2 - P1V1) / (γ - 1)

Подставим значения и рассчитаем:

W = (1 атм * 1710 мл - 5 атм * 1000 мл) / (5/3 - 1)
W = (1710 мл - 5000 мл) / (5/3 - 1)
W = (-3290 мл) / (0.6)
W = -5483.33 мл‬

Итак, совершенная работа (W) составляет около -5483 мл‬.

Шаг 3: Расчет изменения внутренней энергии (ΔU):
Из первого начала термодинамики следует, что ΔU = Q - W, где ΔU - изменение внутренней энергии, Q - тепловой обмен, W - совершенная работа.

Так как процесс адиабатический, то Q = 0, поэтому:

ΔU = - W

Подставим значения и рассчитаем:

ΔU = - (-5483 мл)
ΔU = 5483 мл‬

Итак, изменение внутренней энергии (ΔU) составляет примерно 5483 мл.

Шаг 4: Расчет изменения энтальпии (ΔH):
Для одноатомного газа изменение энтальпии (ΔH) при aдиабатическом процессе можно рассчитать по формуле: ΔH = ΔU + PΔV

ΔH = ΔU + PΔV
ΔH = 5483 мл + 1 атм * (1710 мл - 1000 мл)
ΔH = 5483 мл + 1 атм * 710 мл
ΔH = 5483 мл + 710 мл
ΔH = 6193 мл

Итак, изменение энтальпии (ΔH) составляет примерно 6193 мл.

Шаг 5: Расчет изменения энтропии (ΔS):
Для одноатомного газа изменение энтропии (ΔS) при адиабатическом процессе можно рассчитать по формуле: ΔS = cv * ln(T2/T1) + R * ln(V2/V1)

cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме (3 кал/мольк),
ln - натуральный логарифм,
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/мольк).

Подставим значения и рассчитаем:

ΔS = 3 кал/мольк * ln(T2/350 к) + 8.314 Дж/мольк * ln(1710 мл/1000 мл)

Преобразуем единицы измерения:
1 кал = 4.184 Дж, значит 3 кал ≈ 12.552 Дж.

ΔS = 12.552 Дж/мольк * ln(T2/350 к) + 8.314 Дж/мольк * ln(1710 мл/1000 мл)

Рассчитаем каждое слагаемое отдельно:

12.552 Дж/мольк * ln(T2/350 к) ≈ 12.552 Дж/мольк * ln(1710/350)
Это значение можно рассчитать, используя калькулятор или таблицы натуральных логарифмов.

8.314 Дж/мольк * ln(1710 мл/1000 мл) ≈ 8.314 Дж/мольк * ln(1.71)

Сложим полученные значения:

ΔS = (результат_1) + (результат_2)

Надеюсь, этот пошаговый расчет поможет вам понять, как получить ответ на данный вопрос. Если у вас возникли какие-либо трудности или вопросы, я готов помочь вам разобраться в них.