Для решения данной задачи потребуется знание формулы для нахождения количества вещества (молей) в растворе. Формула имеет следующий вид:
n = c * V,
где n - количество вещества (в молях),
c - молярность раствора (в молях на литр),
V - объем раствора (в литрах).
Нам дано, что необходимо приготовить 5 литров раствора с молярностью 0.1 моль/литр. Таким образом,
n = 0.1 моль/литр * 5 литров = 0.5 моль.
Теперь мы должны найти количество вещества в 20% растворе HCl. Для этого нам понадобится знание о процентах.
20% раствора означает, что в 100 граммах раствора содержится 20 граммов вещества HCl и 80 граммов растворителя. Плотность раствора HCl составляет 1,098 г/см3.
Таким образом, мы можем выразить массу HCl в граммах, используя плотность:
масса HCl = объем раствора * плотность = (100 г раствора * 20 г HCl / 100 г раствора) * 1,098 г/см3 = 21,96 г HCl.
Теперь нам нужно найти количество вещества (в молях) HCl в 21,96 г. Для этого нам понадобится знание молярной массы HCl, которая равна примерно 36.46 г/моль.
Количество молей HCl = масса HCl / молярная масса HCl = 21,96 г / 36,46 г/моль = 0,603 моль.
Так как нам требуется приготовить 0,5 моль HCl, нам необходимо знать, какое количество 20% раствора HCl содержит 0,5 моль HCl.
Допустим, что x - количество миллилитров 20% HCl раствора, содержащего 0,5 моль HCl. Тогда мы можем записать уравнение пропорции:
0,603 моль HCl / 21,96 г раствора = 0,5 моль HCl / x мл раствора.
Мы не знаем, какое количество раствора соответствует 0,5 молям HCl, но у нас есть информация о его плотности. Плотность раствора HCl составляет 1,098 г/см3, и это означает, что 1 мл раствора весит 1,098 г.
Мы можем использовать эту информацию, чтобы выразить массу HCl в граммах через количество миллилитров раствора:
масса HCl = x мл * 1,098 г/мл = 1,098x г.
Теперь мы можем переписать уравнение пропорции, используя массы HCl:
0,603 моль HCl / 21,96 г раствора = 0,5 моль HCl / (1,098x) г раствора.
Для решения этого уравнения нам необходимо найти значение x.
Для начала, упростим уравнение, умножив обе стороны на 21,96 г и деля на 0,603 моль:
0,5 моль HCl * 21,96 г раствора / (0,603 моль HCl) = (1,098x) г раствора.
Затем мы можем упростить эту формулу:
10,98 г * 36,46 / 3,603 = 1,098x г.
20,8 г * 36,46 / 3,603 = 1,098x г.
211,968 / 3,603 = 1,098x г.
58,84 = 1,098x г.
Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны на 1,098:
58,84 / 1,098 = x г.
x ≈ 53,58 мл.
Таким образом, нам понадобится около 53,58 миллилитров 20% раствора HCl с плотностью 1,098 г/см3 для приготовления 5 литров 0.1 моль/литр раствора.
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно учесть период полураспада и процент уменьшения количества радиоактивного йода.
Период полураспада - это время, за которое половина радиоактивного вещества превращается в другое вещество. В данном случае, период полураспада равен 8,1 суткам.
Чтобы узнать, сколько времени должно пройти, чтобы количество радиоактивного йода уменьшилось на 90 %, мы можем воспользоваться формулой экспоненциального распада:
N = N0 * (1/2)^(t / T)
Где:
N - количество радиоактивного вещества (в данном случае, это 90 % от исходного количества)
N0 - исходное количество радиоактивного вещества (100 %)
t - время, которое прошло (то, что мы хотим найти)
T - период полураспада
Подставим значения в формулу:
0,1 = 1 * (1/2)^(t / 8,1)
Теперь нам нужно решить эту формулу, чтобы найти значение t.
Сначала возведем обе стороны уравнения в степень (1/2)^(8,1):
(0,1)^(1 / 8,1) = (1/2)^t
Теперь возьмем логарифм от обеих сторон уравнения:
log[(0,1)^(1 / 8,1)] = log[(1/2)^t]
(1 / 8,1) * log(0,1) = t * log(1/2)
Теперь можно найти значение t. Для этого поделим левую часть уравнения на log(1/2):
t = (1 / 8,1) * log(0,1) / log(1/2)
После подстановки значений и расчетов, мы получим ответ:
t ≈ 29,97 сут
То есть, чтобы количество радиоактивного йода уменьшилось на 90 %, должно пройти примерно 29,97 суток.
