1.X(x+3)=4
X^2+3-4=0
D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-4)=9+16=25
X1=-3+5/2=2/2=1
X2=-3-5/2=-8/2=-4
ответ: -4 и 1
2.2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12;
2 ^ x * 2 ^ 3 - 2 ^ x * 2 ^ 1 = 12;
2 ^ x * 8 - 2 ^ x * 2 = 12;
вынесем за скобки общий множитель 2 ^ x и получим:
2 ^ x * (8 - 2) = 12;
2 ^ x * 6 = 12;
2 ^ x = 12/6;
Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 6, тогда получим:
2 ^ x = 2/1;
2 ^ x = 2;
2 ^ x = 2 ^ 1;
x = 1;
Проверка:
Подставим найденное значение х = 1 в изначальное выражение 2 ^ (x + 3) - 2 ^ (x + 1) = 12, тогда получим:
2 ^ (1 + 3) - 2 ^ (1 + 1) = 12;
2 ^ 4 - 2 ^ 2 = 12;
16 - 4 = 12;
12 = 12;
Верно;
ответ: х = 1.
3.
4.
m(CH3COOH)=60гр
m(C2H5OH)=24гр
w(CH3COOC2H5)=90%
найти:
m(CH3COOC2H5)?
Решение:
CH3COOH+HO-C2H5---H2SO4;t;--->CH3COOC2H5+H2O
этиловый эфир уксусной кислоты, полученный в ходе реакции этерификации
M(CH3COOH)=60г/моль
n(CH3COOH)=m/M=60/60=1моль
M(C2H5-OH)=46г/моль
n(C2H5-OH)=m/M=24/46=0,52моль
спирт в недостатке расчет ведем по C2H5-OH)
n(C2H5-OH)=n(CH3COOC2H5)=0,52моль
M(CH3COOC2H5)=88г/моль
m(CH3COOC2H5)=n*M=0,52*88=45,76гр
45,76 гр это 100% выход
х гр90%
х=45,76*90/100=41,2гр
ответ : выход эфира =41,2гр