Question

Рассчитайте равновесную концентрацию ионов серебра в 0,010 м растворе agnо3 в присутствии 2,0 м раствора аммика

Answer 1

Дано: С(AgNO₃) = 0,010M
C(NH₃) = 2M
Найти: [Ag⁺]
Решение.
     Азотнокислое серебро является сильным электролитом  и диссоциирует по реакции:
AgNO₃  = Ag⁺ + NO₃⁻
     Но в присутствии аммиака ионы серебра образуют с ним комплексные соединения, последовательно присоединяя молекулы NH₃.
Аg⁺ + NH₃  ⇄  [Ag(NH₃)]⁺
[Ag(NH₃)]⁺  ⇄  [Ag(NH₃)₂]⁺
    Т.е. устанавливается равновесие между тремя формами ионов серебра: [Ag⁺] ;[Ag(NH₃)]⁺ и  [Ag(NH₃)₂]⁺. Суммарная их концентрация равна концентрации соли, поскольку диссоциация идет нацело. Равновесная же концентрация каждой формы связана с общей концентрацией коэффициентом α, т.е. мольной долей этой формы в сумме всех форм. И для того, чтобы найти равновесную концентрацию какой-то формы, кроме общей нужно знать и α этой формы.
     Общая формула для расчета α форм, где ион металла $(M^{m+})$ образует комплексы с разным количеством лигандов (L):

 $\displaystyle \alpha ( M^{m+})= \frac{[ M^{m+}] }{C*( M^{m+}) } = \frac{1}{1+ \beta * [L]^{1}+...+ \beta * [L]^{n} }$
    
У нас С(AgNO₃) = 0,01М; [NH₃] =C(NH₃) = 2М, т.к. она >> концентрации С(AgNO₃); константы устойчивости комплексов найдем в таблице.
β₁ = 2,09 *10³ (преобразуем для удобства вычисление табличное данное: lgβ₁= 3,32)   β₂ = 1.62*10⁷ (lgβ₂=7,23)

$\displaystyle \alpha = \frac{1}{1+ \beta *[ NH_{3}]+ \beta *[ NH_{3}] ^{2} }= \frac{1}{1+2,09* 10^{3}*2+1,62* 10^{7}* 2^{2}}$
$\displaystyle \frac{1}{1+4180+64800000}=1,5* 10^{-8}$(значение округленное)

    Зная молярную долю [Ag⁺], можно найти ее равновесную концентрацию:
[Ag⁺] = C(Ag⁺)*α(Ag⁺) = 0,01 * 1,5*10⁻⁸ = 1,5 * 10⁻¹⁰ М
ответ: 1,5 * 10⁻10 г- моль/литр