Question

Растворимость сульфата натрия в 100 г воды при 20° с составляет 19,2 г, а при 30° с - 40,8 г. вычислите массу глауберовой соли, которая выпадает в осадок, если 500 г насыщенного раствора при 30° с охладить до 20° с.

Answer 1

Дано: S²⁰° = 19,2гNa₂SO₄/100г H₂O
S³⁰° = 40,8гNa₂SO₄/100г H₂O
mр-ра = 500 г
Найти: m(Na₂SO₄*10H₂O) при охл.³⁰°↓₂₀°
Решение. 
     Мольную долю насыщенного раствора можно найти по формуле:
 w = [S/(S+100)]*100%
     При  30°С в 100 г воды растворяется 40,8 г сульфата натрия, и его мольная доля в насыщенном растворе: 
w³⁰° = [40,8/(40,8+100)]*100%  ≈ 29,0% = 0,290
     Масса сульфата  которая содержится при 30°С в 500 г насыщенного раствора:
m³⁰° = w³⁰° * mр-ра = 0,290*500 = 145 (г)
     Массовая доля сульфата в насыщенном растворе при 20°С:
w²⁰° = [19,2/(19,2+100)]*100% ≈ 16,1% = 0,161
И 500 г насыщенного раствора сульфата может его содержать:
m²⁰° = 0,161 * 500 = 80,5 (г) 
      Разница выпадает в осадок, "лишняя" масса Na₂SO₄:
 m(Na₂SO₄) = 145 - 80,5 = 64,5 (г)
      Но сульфат выпадает в осадок в виде кристаллогидрата (глауберовой соли), прихватывая 10 молекул кристаллизационной воды в каждой молекуле.
M(Na₂SO₄) = 46+96 = 142 (г/моль)
М(Na₂SO₄*10H₂O) = 142 + 180 = 322 (г/моль)
составим пропорцию:
142 г сульфата 322 кристаллогидрата
64,5 г сульфата Х г кристаллогидрата
Х = m(Na₂SO₄*10H₂O) =  64,5 * 142/322 ≈ 146,3 г 
ответ: 146,3 г глауберовой соли выпадет при охлаждении.

Примечание: если массы сульфата находить по пропорциям, минуя округление при нахождении мольных доль, то получается, что глауберовой соли выпадет 146 г