Question

Мыши золушке приготовить волшебный раствор. они взяли два раствора: 200 г. 10%-ного раствора секретного вещества и 250 г. 25%-ного раствора этого же вещества. затем они добавили к полученному раствору 30 г вещества. сколько воды нужно долить золушке, чтобы массовая доля раствора была равна 15%?

Answer 1

Что очень странно, массовая доля раствора этого секретного вещества будет больше, чем 15%. Даже при том условии, что вещество, которое добавили в раствор (30г) не входит в массовую долю "секретного вещества", то W равняется 17%. Могу ошибаться

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать понятие массовой доли раствора.

Массовая доля раствора определяется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженное на 100%.

Пусть x - масса добавляемой воды в граммах.

Исходя из задачи, у нас два раствора: 200 г 10%-ного и 250 г 25%-ного.

Масса растворенного вещества в 10%-ном растворе будет равна 10% от 200 г, то есть 0.1 * 200 = 20 г.

Масса растворенного вещества в 25%-ном растворе будет равна 25% от 250 г, то есть 0.25 * 250 = 62.5 г.

После смешения этих двух растворов мы получим смесь весом 450 г (200 г + 250 г).

При добавлении 30 г вещества общая масса раствора станет равной 480 г (450 г + 30 г).

Теперь нам нужно найти, сколько воды нужно добавить, чтобы общая массовая доля раствора составляла 15%.

Масса вещества в конечном растворе будет равна сумме массы растворенного вещества и добавленной воды.

Массовая доля вещества в конечном растворе будет равна отношению массы растворенного вещества к общей массе раствора, умноженному на 100%.

Итак, у нас есть следующее уравнение:

(20 г + 62.5 г) / (480 г + x г) * 100% = 15%

(82.5 г) / (480 г + x г) * 100% = 15%.

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x:

82.5 г = (0.15) * (480 г + x г).

82.5 г = 0.15 * 480 г + 0.15 * x г.

82.5 г = 72 г + 0.15 * x г.

10.5 г = 0.15 * x г.

x г = 10.5 г / 0.15.

x г ≈ 70 г.

Таким образом, чтобы массовая доля раствора была равна 15%, необходимо добавить примерно 70 г воды за счет нашего решения.

Данный ответ является приближенным ввиду процесса округления в конце расчетов.