Question

При сплавлении 12 г кремнезема с эквимолярным количеством карбоната калия получили твердый и газообразный продукты. образовавшийся газ пропустили через 100 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей растворенного вещества 10 % (ρ = 1,11 г/см 3). рассчитайте массу твердого продукта после сплавления. какие вещества присутствуют в растворе, через который пропустили газ? вычислите количества веществ в растворе. определите массу твердого остатка, который можно получить, если упомянутый раствор сначала прокипятить, а потом осторожно упарить досуха.

Answer 1

Реакция сплавления кремнезема (диоксида кремния) с карбонатом калия:
SiO₂ + K₂CO₃ = K₂SiO₃ + CO₂↑

M(SiO₂) = 60 г/моль
Рассчитаем количество вещества выделившегося углекислого газа. 
Согласно уравнению реакции 1 моль (60 г) SiO₂ вытесняет 1 моль CO₂.
Тогда 12 г SiO₂ вытесняют х моль CO₂: 

SiO₂ + K₂CO₃ = K₂SiO₃  +  CO₂↑
60 г                                    1 моль  
12 г                                    х моль

х = 12*1/60 = 0,2 моль

Рассчитаем количество вещества NaOH.
M(NaOH) = 40 г/моль.
Массовая доля w(NaOH) = 10% = 0,1.
Плотность раствора d = 1,11 г/мл.
Объем раствора V = 100 мл.
Масса раствора m = Vd = 100 мл * 1,11 г/мл = 111 г.
Масса m(NaOH) равна w(NaOH) * m = 0.1 * 111 г = 11,1 г.
Количество вещества n(NaOH) равно m(NaOH) / M(NaOH) =
= 11,1 г / 40 г/моль = 0,2775 моль

Углекислый газ реагирует с щелочью с образованием гидрокарбоната:

CO₂  +  NaOH = NaHCO₃ 

Согласно уравнению, на 1 моль CO₂ должно приходиться 1 моль NaOH.
Соответственно, на 0,2 моль CO₂ - 0,2 моль NaOH.
Фактически, количество вещества NaOH - 0,2775 моль. 
Значит, NaOH - в избытке. Расчеты ведем по CO₂.

   CO₂   +     NaOH        =   NaHCO₃ + [ NaOH избыток ] 
0,2 моль   0,2775 моль     0,2 моль        0,0775 моль

0,2 моль CO₂ образуют 0,2 моль NaHCO₃. На это расходуются 0,2 моль NaOH. Остается избыток NaOH, он составляет 0,0775 моль.
Этот избыток NaOH реагирует с образовавшимся гидрокарбонатом натрия NaHCO₃ с образованием карбоната натрия Na₂CO₃:

NaOH + NaHCO₃ = Na₂CO₃ + H₂O
Согласно уравнению, 1 моль NaOH реагирует с 1 моль NaHCO₃ с образованием 1 моль Na₂CO₃ 

    NaOH      +      NaHCO₃    =    Na₂CO₃     +  H₂O
0,0775 моль     0,0775 моль    0,0775 моль

Значит, количество вещества NaHCO₃ уменьшилось на 0,0775 моль и составляет  0,2 - 0,0775 = 0,1225 моль.
n(NaHCO₃) = 0,1225 моль.
Количество вещества образовавшегося Na₂CO₃ составляет 0,0775 моль.
n(Na₂CO₃) = 0,0775 моль

При упаривании раствора гидрокарбонат натрия разлагается с образованием карбоната натрия и выделением углекислого газа:

2 NaHCO₃ = Na₂CO₃ + CO₂↑ + H₂O

Согласно уравнению реакции из 2 моль NaHCO₃ образуется 1 моль Na₂CO₃
А из 0,1225 моль NaHCO₃ - х моль Na₂CO₃

  2 NaHCO₃   =  Na₂CO₃ + CO₂↑ + H₂O
     2 моль          1 моль
0,1225 моль       х моль

х = 0,1225*1/2 = 0,06125 моль - дополнительно образовалось Na₂CO₃

Всего же карбоната натрия Na₂CO₃ стало 0,0775 + 0,06125 =  0,13875 моль.
n(Na₂CO₃) = 0,13875 моль.
M(Na₂CO₃) = 106 г/моль.
Масса m(Na₂CO₃) = n(Na₂CO₃) * M(Na₂CO₃) = 0,13875 моль * 106 г/моль = 
= 14,7075 г ≈ 14,7 г.

Карбонат натрия выделяется в виде кристаллогидратов: 
до 32°С - Na₂CO₃*10 H₂O,
от 32 до 35°С -  Na₂CO₃* 7 H₂O,
выше 35°С - Na₂CO₃* H₂O.
При 100...120 °С окончательно теряет воду и превращается в Na₂CO₃.
Поэтому при расчетах предполагается, что после упаривания осадок карбоната натрия в виде чистой соли, а не в виде кристаллогидрата.

ответ: 14,7 г