n = N/Na, где n - количество вещества хрома, N - кол-во атомов, Na - число Авогадро (6,02*10^(-23) моль^(-1))
В нашем случае N = 1, согласно условию задачи (необходим один атом), тогда
n = 1/Na
C другой стороны, n = m/M, где m - масса одного атома хрома, M - молярная масса Cr
(52 г/моль).
Приравнивая два выражения и выражая массу, получаем
m = nM = M/Na
Теперь распишем массу атома как
m = ρ*V,
где ρ - плотность хрома, 7.19 г/см3, V - т.н. в условии "общий объем".
Vaт = 0,68 V = 0,68 m/ρ = 0,68 M/ρNa = 0,68*52г/моль / (7,19 г/см^3*6,02*10^23 моль^(-1)) = 8,17*10^(-24) cм^3 = 8,17*10^(-3) нм^3
Объем шара записывается как
V = 4/3πR^3, откуда R = (3V/4π)^1/3 = 1,25*10^(-1) нм.
