Добрый день! Очень рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберем вместе эту задачу.
Итак, у нас есть два раствора щелочи: 10%-ный и 20%-ный. Нам нужно найти, какую массу 10%-ного раствора надо добавить к 50 г 20%-ного раствора, чтобы получить 17%-ный раствор.
Для решения данной задачи мы будем использовать метод смешения растворов. Для начала, определимся с тем, какие данные у нас есть:
1. Масса 20%-ного раствора щелочи: 50 г.
2. Концентрация 20%-ного раствора щелочи: 20%.
3. Концентрация искомого раствора: 17%.
4. Масса искомого раствора (сумма): ?
После того, как мы собрали все нужные нам данные, мы можем приступить к решению.
Шаг 1: Найдем массу щелочи в 20%-ном растворе.
Чтобы это сделать, умножим массу раствора на его концентрацию в процентах и разделим на 100:
Масса щелочи в 20%-ном растворе = (50 г * 20%) / 100 = 10 г.
Шаг 2: Запишем уравнение для смешения растворов.
Пусть масса 10%-ного раствора, которую мы должны добавить, будет равна х г.
Шаг 3: Найдем массу щелочи в 10%-ном растворе, используя найденную массу из Шага 2.
Масса щелочи в 10%-ном растворе = х г * 10% = 0.1х г.
Шаг 4: Запишем уравнение для смешения массы щелочи.
Масса щелочи = масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
10 г + 0.1х г = ?
Шаг 5: Найдем массу смеси щелочи.
Масса щелочи в искомом растворе = масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе.
Подставляем значения из Шага 1 и полученное значение из Шага 4:
Масса щелочи в искомом растворе = 10 г + 0.1х г.
Шаг 6: Найдем массу искомого раствора (сумму), используя найденную массу щелочи.
Масса искомого раствора = Масса 20%-ного раствора щелочи + Масса 10%-ного раствора щелочи.
Подставляем значения из Шага 1 и полученное значение из Шага 4:
Масса искомого раствора = 50 г + (10 г + 0.1х г).
Шаг 7: Запишем уравнение для нахождения концентрации искомого раствора.
Концентрация искомого раствора = (масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе) / (масса искомого раствора).
Подставляем значения из Шага 1 и Шага 6:
17% = (10 г + 0.1х г) / (50 г + (10 г + 0.1х г)).
Шаг 8: Решим уравнение для определения значения х.
Решим полученное уравнение относительно x. Сначала умножим обе стороны уравнения на (50 г + (10 г + 0.1х г)):
17% * (50 г + (10 г + 0.1х г)) = 10 г + 0.1х г.
Раскроем скобки и выполняем операции:
8.5 г + 0.17х г = 10 г + 0.1х г.
Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
0.17х г - 0.1х г = 10 г - 8.5 г.
0.07х г = 1.5 г.
Разделим обе стороны уравнения на 0.07, чтобы найти значение х:
х г = 1.5 г / 0.07 ≈ 21.43 г.
Таким образом, чтобы получить 17%-ный раствор, необходимо добавить примерно 21.43 г 10%-ного раствора щелочи к 50 г 20%-ного раствора этого же вещества.
Я надеюсь, что мое пошаговое объяснение позволило вам понять задачу и решить ее. Если у вас возникли еще какие-то вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!
Итак, у нас есть два раствора щелочи: 10%-ный и 20%-ный. Нам нужно найти, какую массу 10%-ного раствора надо добавить к 50 г 20%-ного раствора, чтобы получить 17%-ный раствор.
Для решения данной задачи мы будем использовать метод смешения растворов. Для начала, определимся с тем, какие данные у нас есть:
1. Масса 20%-ного раствора щелочи: 50 г.
2. Концентрация 20%-ного раствора щелочи: 20%.
3. Концентрация искомого раствора: 17%.
4. Масса искомого раствора (сумма): ?
После того, как мы собрали все нужные нам данные, мы можем приступить к решению.
Шаг 1: Найдем массу щелочи в 20%-ном растворе.
Чтобы это сделать, умножим массу раствора на его концентрацию в процентах и разделим на 100:
Масса щелочи в 20%-ном растворе = (50 г * 20%) / 100 = 10 г.
Шаг 2: Запишем уравнение для смешения растворов.
Пусть масса 10%-ного раствора, которую мы должны добавить, будет равна х г.
Шаг 3: Найдем массу щелочи в 10%-ном растворе, используя найденную массу из Шага 2.
Масса щелочи в 10%-ном растворе = х г * 10% = 0.1х г.
Шаг 4: Запишем уравнение для смешения массы щелочи.
Масса щелочи = масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе.
Подставляем известные значения и решаем уравнение:
10 г + 0.1х г = ?
Шаг 5: Найдем массу смеси щелочи.
Масса щелочи в искомом растворе = масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе.
Подставляем значения из Шага 1 и полученное значение из Шага 4:
Масса щелочи в искомом растворе = 10 г + 0.1х г.
Шаг 6: Найдем массу искомого раствора (сумму), используя найденную массу щелочи.
Масса искомого раствора = Масса 20%-ного раствора щелочи + Масса 10%-ного раствора щелочи.
Подставляем значения из Шага 1 и полученное значение из Шага 4:
Масса искомого раствора = 50 г + (10 г + 0.1х г).
Шаг 7: Запишем уравнение для нахождения концентрации искомого раствора.
Концентрация искомого раствора = (масса щелочи в 20%-ном растворе + масса щелочи в 10%-ном растворе) / (масса искомого раствора).
Подставляем значения из Шага 1 и Шага 6:
17% = (10 г + 0.1х г) / (50 г + (10 г + 0.1х г)).
Шаг 8: Решим уравнение для определения значения х.
Решим полученное уравнение относительно x. Сначала умножим обе стороны уравнения на (50 г + (10 г + 0.1х г)):
17% * (50 г + (10 г + 0.1х г)) = 10 г + 0.1х г.
Раскроем скобки и выполняем операции:
8.5 г + 0.17х г = 10 г + 0.1х г.
Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:
0.17х г - 0.1х г = 10 г - 8.5 г.
0.07х г = 1.5 г.
Разделим обе стороны уравнения на 0.07, чтобы найти значение х:
х г = 1.5 г / 0.07 ≈ 21.43 г.
Таким образом, чтобы получить 17%-ный раствор, необходимо добавить примерно 21.43 г 10%-ного раствора щелочи к 50 г 20%-ного раствора этого же вещества.
Я надеюсь, что мое пошаговое объяснение позволило вам понять задачу и решить ее. Если у вас возникли еще какие-то вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам!