Кавказский - потому, что действие рассказа разворачивается в горах Кавказа.
Пленник - взятие в плен русских офицеров Костылина и Жилина вроде бы должно было отразиться во множественном числе названия (пленники), но дело в том, что автор видит офицером только Жилина, а трусость Костылина не вызывает сочувствия у Льва Николаевича, поэтому в единственном числе и название.
Толстой намекает, что взят был в плен Жилин не только физически, но и душевно - он сумел полюбить тех, кто пленил его, несмотря на горечь душевную от положения раба, а так же обозначивает свое отрицательное отношение к Костылину, который своей апатией мог погубить не только себя, но и Жилина, несмотря на храбрость и отвагу последнего.
Эпитеты – “свободный смелый дар“, “дивный гений”, “кровавый миг”, “глухая ревность”, “пламенные страсти”, “ничтожные клеветники”, “пустое сердце”, “грозный суд”, “чёрная кровь”.
Метафоры – “звон злата”, ”увял торжественный венок”, “ловля счастья и чинов”, “взят могилой”, “печать на устах”.
Роль в жизни автора - вскоре после написания стихотворения Лермонтова сослали на Кавказ, что дало возможность увидеть новых людей, обогатило впечатлениями. Для Лермонтова Кавказ – символ красоты и свободы. Также на Кавказе была написана поэма «Мцыри».