Тягостный - Т'ЯГОСТНЫЙ , тягостная, тягостное; тягостен, тягостна, тягостно ( ·книж. ). 1. Трудный, обременительный. Тягостная работа. 2. Неприятный, мучительный, огорчительный. "Во дни сомнений, во дни тягостных раздумий о судьбах моей родины, - ты один мне поддержка и опора, о, великий, могучий, правдивый и свободный русский язык!" А.Тургенев. Тягостное зрелище. 3. в знач. сказуемого тягостно, кому . "О чувстве огорчения, неприятности, испытываемом кем-нибудь мне тягостно отсутствие друзей, лишенье тягостно беседы мне твоей." Баратынский.
Выражение "Тянуть кота за хвост", значит затягивать дело, медлить, долго что-то откладывать. Точное происхождение обнаружить не удалось. Первое упоминание встречается у Чарской (1912 г.). "Калмык в одну секунду извлекает из кармана старую с поломанными зубцами гребенку, прикрывает ее бумажкой и начинает выводить на ней душераздирающую мелодию. - Это из оперы "Не тяни кота за хвост",- предупредительно поясняет он товарищам." Чарская Л.А. "Счастливчик", 1912. В те времена, это выражение значило быстро, что решать, делать без промедления, в последствии оно поменяло свое значение на медлить. Также существует аналогичное выражение "Тянуть кота за яйца"