Тургенев в рассказе "Муму" затрагивает вопросы, связанные с жизнью богатых и бедных людей, но главной проблемой является существовавшее в те времена крепостное право.
Крепостные были людьми подневольными, они полностью зависели от расположения хозяев, а те в любой момент могли их продать или обменять. Крепостничество автор рисует в черных тонах, а представительницей угнетателей становится барыня, распоряжавшаяся судьбами крепостных.
Поднимает автор и проблему социального неравенства, которая показана в виде барыни, которая живет в праздности и только ради своего удовольствия; и крепостных, которые влачат жалкое существование без всякой надежды на счастливое будущее.
В рассказе мы видим жестокое и бесчеловечное общество - еще одна проблема, поднимаемая Тургеневым. Озлобление и жестокое отношение к людям и к животным правящему классу поддерживать свое благополучие. При этом крестьяне бесправны и их призрачное благополучие зависит от хозяев: при добрых им живется лучше, а если барыня или барин эгоистичный и злой, то жизнь их тяжелая и беспросветная.
Кроме того, автор поднимает проблему важности присутствия близких людей рядом, которые могут оказать поддержку в сложных ситуациях. Крепостной Герасим был одинок, надеяться ему было не на кого, и это только усугубляло его положение. Только с потерей Муму он решается покинуть хозяйку и обрести свободу.
