Кай маленький мальчик, со всеми присущими маленьким детям чертами - любопытство и доверие.
Снежная королева грозный соперник, холодное сердце и отсутствие чувств.
Сказка учит доброте, доброта победит все трудности, надо верить, как верит Герда в брата. Все закончилось хорошо и Герда победила Снежную королеву.
но вообще пушкин никогда не вдается в подробное объяснение поступкам своих героев.Это придает загадочность и яркость его произведениям.