Действительно, в армии того времени, о котором написан рассказ "После бала", существовали телесные наказания для нижних чинов, т. е. солдат. Однако, многое зависело от командующего воинским подразделением: если это был человек благородный, душевный, любящий и уважающий солдата - он не допускал у себя подобных явлений. За это и солдаты платили ему преданностью, особенно в боях. Видимо, отец Вареньки был сам по себе суровым и жестоким человеком, и его поведение в большей степени зависит от его собственной сущности, нежели от армейских порядков.
Ну, он мог не подписывать согласие, Троекуров разозлился-бы и приказал-бы судье уничтожить договор... В общем никак.