за участие в революционной деятельности..он посещал собрания у Буташевича-Петрашевского большинство из участников которого были осуждены за распространение письма Белинского к Гоголю...Фёдор Достоевский попал на каторгу потому что он посещал кружок подпольщиков-революционеров. Лидером кружка был Михаил Петрашевский. На собраниях кружка спорили о социализме, читали запрещённую литературу.
Вот его и сослали в Сибирь. Обычное для того времени дело.Достоевский через Плещеева познакомился с Петрашевским и начал посещать его пятницы. на которых активно обсуждались вопросы перемены судопроизводства, освобождения крепостных, свободы слова и книгопечатания. 23 апреля 1849 года он был арестован и провел 8 месяцев в Петропавловской крепости, а затем над ним и другими петрашевцами была учинена инсценировка казни, отчего Достоевский рано поседел. Казнь была заменена 4-летней ссылкой, которую писатель провел в Омске. Надзор над ним сохранялся до 1875 года. духовном развитии Достоевского произошел глубокий перелом. Если раньше писатель был сторонником «западного» пути развития России, т. е. по образцу европейских буржуазных демократий, то после каторги он видит дорогу России в обращении к патриархальности как подлинной национальной демократии, основанной на православной вере.
Особая миссия России видится ему в том, чтобы служить примером идеальных духовных ценностей всему человечеству. Последняя истина, по мнению Достоевского, заключена в Божьем слове, высказать которое Бог доверил православной церкви». (Из статьи учебника)
1. Достоевский входил в кружок петрашевцев, поэтому он попал на каторгу.
2. Он начал верить в Россию, в ее православсной вере.