Дмитрий лгал, Виктор был первым.
Пошаговое объяснение:
Алексей и Виктор не могут врать, если они лгали бы, тогда пришлось бы изменить ответ Дмитрия и Евгения. С Евгением тоже такая история, поэтому самый правильный ответ это Дмитрий.
незаходящая звезда — звезда, которая на данной широте не опускается ниже горизонта.
из-за вращения земли все звёзды как будто вращаются по кругу, в центре которого находится полярная звезда. те объекты, путь которых пересекает линию горизонта, во время одного полного оборота заходят и восходят.
в местах наблюдения на северном полушарии с широтой φ все те объекты незаходящие, склонение которых больше 90°-φ. они никогда не исчезают под горизонтом, так как их круговорот происходит полностью выше горизонта и они видны в течение всей ночи. из-за этого качества они уже в старину использовались для навигации.
аналогично на южном полушарии все объекты со склонением меньше −90°+φ являются незаходящими.
на северном и южном полюсах все видимые звезды незаходящие, на экваторе не бывает незаходящих звёзд.
Алексей, Виктор и Евгений говорили правду, первым был Виктор
Пошаговое объяснение:
Переберем все варианты.
1) Пусть врёт Алексей, а остальные говорили правду. Тогда
Алексей был 1 или 4. Но Дмитрий и Евгений говорили правду и Дмитрий 1, а Евгений 4. Противоречие!
2) Пусть врёт Виктор, а остальные говорили правду. Тогда
Виктор и Евгений будут 4. Противоречие!
3) Пусть врёт Дмитрий, а остальные говорили правду. Тогда
Дмитрий был 2 или 3 или 4, Алексей был 2 или 3, Евгений 4. Виктор 1, 2, 3. Так как Евгений 4, Дмитрий и Алексей будут 2 и 3. А для Виктора останется его 1-ое место!
4) Пусть врёт Евгений, а остальные говорили правду. Тогда
Евгений не 4-ый, Дмитрий 1, а Алексей и Виктор 2 и 3-ое место. Но Евгений не может быть 4-ым. Противоречие!