Решение.
Поскольку при выкладывании по 8 и по 9 плиток в ряд прямоугольников не получается, а остаются неполные ряды, то количество плиток делится на 8 и на 9 с остатками.
Остаток от деления любого числа на 8 не может быть больше 7. По условию это число на 6 больше, чем остаток от деления на 9. Но остаток от деления на 9 тоже не равен нулю. Значит, остаток от деления на 8 может быть равен только 7. А остаток от деления на 9 равен 1.
Общее количество плиток меньше 100, иначе их хватило бы на квадратную площадку со стороной в 10 плиток. Среди чисел меньше 100 надо найти такое, которое делится на 8 с остатком 7 и на 9 с остатком 1. Проверив все числа в пределах 100, делящиеся на 9 с остатком 1, получим ответ: 55 плиток
Пошаговое объяснение:
а) Построим OK||CD, получим угол KOA=углуBAO, как накрестлежащие
Т. к. BA=OK, AO - общая, угол KOA=углуBAO, то треугольник BAO=треугольнику AKO => углы BOA и KOA равны как соответственные.
Т. к. углы BOA и KOA равны и KOA=BAO, то BOA равен KOA, Следовательно треугольник ABO равнобедренный (Т. к. углы при основании равны)
б) Т. к. треугольник ABO равнобедренный, то AB=BO=4(см)
P=2AD+2AB
16=2AD+2*4
AD=4см