Шаг 1: Приведение к общему знаменателю
Для начала, умножим обе стороны первого уравнения на 12, а обе стороны второго уравнения на 12. Это позволит нам избавиться от дробей и получить уравнения без знаменателей.
Итак, первое уравнение станет: 24х - 4у + 60у = 48
Второе уравнение станет: 12 - 4х - 3у = 60
Шаг 2: Перенос переменных
Перенесем все переменные на одну сторону уравнений и соберем их вместе.
Перепишем первое уравнение в следующем виде: 24х + 56у = 48
Перепишем второе уравнение в следующем виде: -4х - 3у = 48 - 12
Шаг 3: Упрощение уравнений
Сократим коэффициенты уравнений, чтобы получить более простую систему.
Первое уравнение остается без изменений: 24х + 56у = 48
Рассмотрим второе уравнение: -4х - 3у = 36
Шаг 4: Используем метод замены или метод выражения переменной
Для решения данной системы неравенств, мы можем использовать метод замены или метод выражения переменной. В данном случае, воспользуемся методом выражения переменной.
Перепишем второе уравнение в следующем виде: -4х = 3у - 36
Теперь разрешим выражение для х через у, получим: х = (3у - 36)/(-4)
Подставим это выражение для х в первое уравнение:
24 * ((3у - 36)/(-4)) + 56у = 48
Шаг 5: Решение уравнения
Решим получившееся уравнение для у и найдем его значение.
Сначала упростим уравнение:
24(3у - 36)/(-4) + 56у = 48
Теперь приведем слагаемые к единому знаменателю:
(72у - 864 + 224у)/4 = 48
Соберем переменные вместе:
296у - 864 = 192
Теперь решим получившееся уравнение:
296у = 192 + 864
296у = 1056
у = 1056/296
у ≈ 3.57
Шаг 6: Нахождение значения х
Теперь, когда мы знаем значение у, мы можем найти значение х, подставив значение у в любое из исходных уравнений.
Для простоты, подставим значение у в первое уравнение:
24х + 56 * 3.57 = 48
Упростим уравнение:
24х + 200.92 = 48
Перенесем константу на другую сторону:
24х = 48 - 200.92
24х = -152.92
х = -152.92/24
х ≈ -6.37
Таким образом, решение данной системы неравенств равно x ≈ -6.37 и y ≈ 3.57.
почему сам не решаешь давай сам решай