Question

Прямая c является линией пересечения плоскостей альфа и бета. в плоскости альфа проведена прямая a, пересекающая с. в плоскости бета взята точка b, не лежащая на прямой с.

1) постройте линию пересечения плоскости бета с плоскостью, в которой лежат прямая а и точка в.

2) найдите общую точку плоскостей альфа, бета и плоскости, в которой лежат прямая а и точка в

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с вашим вопросом поэтапно. 1) Для построения линии пересечения плоскости бета с плоскостью, в которой лежат прямая а и точка b, нам понадобятся параллельные прямые. Одну из них уже имеем – прямую c, которая является линией пересечения плоскостей альфа и бета. Вторую параллельную прямую получим, проведя прямую a в плоскости бета. Для этого точку b, которая не лежит на прямой c, свяжем с прямой a в плоскости альфа. Проведем прямую, проходящую через точку b и параллельную прямой a. Полученная прямая будет пересекать плоскость бета в точке, которую назовем X. Таким образом, чтобы построить линию пересечения плоскости бета с плоскостью, в которой лежат прямая а и точка b, нужно провести прямую, проходящую через точку b и параллельную прямой a, и найти точку пересечения этой прямой с плоскостью бета. 2) Для нахождения общей точки плоскостей альфа, бета и плоскости, в которой лежат прямая а и точка b, будем искать пересечение этих трех плоскостей. У нас уже есть линия пересечения плоскостей альфа и бета - прямая c. Необходимо найти точку пересечения этой прямой с плоскостью, в которой лежат прямая а и точка b. Назовем эту точку Y. Для этого нужно провести прямую, проходящую через точку Y и параллельную прямой a. Полученная прямая будет пересекать прямую c в точке пересечения Y. Таким образом, чтобы найти общую точку плоскостей альфа, бета и плоскости, в которой лежат прямая а и точка b, нужно провести прямую, проходящую через точку Y и параллельную прямой a, и найти точку пересечения этой прямой с прямой c. Надеюсь, этот ответ поможет вам понять, как построить линию пересечения плоскости бета с плоскостью, в которой лежат прямая а и точка b, и найти общую точку этих трех плоскостей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, буду рад помочь!