ответ:
Решение как всегда начнем с анализа типа дифференциального уравнения. Данное уравнение попадает под определение ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. А значит, начнем действовать по алгоритму решения. Распишем подробно:
y
′
=
d
y
d
x
Далее разделим обе части уравнения на произведение двух функций:
y
(
x
2
+
9
)
Получаем:
d
y
y
=
4
x
d
x
x
2
+
9
Возьмем интеграл от обеих частей последнего равенства:
∫
d
y
y
=
∫
4
x
d
x
x
2
+
9
Используя формулы и методы интегрирования, получаем:
ln
|
y
|
=
2
∫
d
(
x
2
+
9
)
x
2
+
9
ln
|
y
|
=
2
ln
|
x
2
+
9
|
+
C
Общее решение:
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Как видим ответ легко получен и записан в последней строчке.
Если не получается решить свою задачу, то присылайте её к нам. Мы предоставим подробное решение. Вы сможете ознакомиться с ходом вычисления и почерпнуть информацию. Это поможет своевременно получить зачёт у преподавателя!
ответ
y
=
C
⋅
(
x
2
+
9
)
2
,
C
=
c
o
n
s
t
Пошаговое объяснение:
В оборот лошадиные силы были введены еще в 1789 году. Известный изобретатель Джеймс Уатт хотел продемонстрировать, насколько выгоднее использовать паровые машины, а не лошадей для выполнения работы. Он просто взял и посчитал, сколько энергии тратит лошадь, чтобы с простейшего подъемного механизма — колеса с закрепленными на нем веревками — вытаскивать из шахты бочки с углем или выкачивать воду с насоса. Оказалось, что одна лошадь может вытаскивать груз весом 75 килограмм со скоростью 1 м/с. Если перевести эту мощность в ватты, то получится, что 1 л. с. составляет 735 ватт. Мощность же современных автомобилей измеряют в киловаттах, соответственно 1 л. с. = 0,74 кВт.
Стоит также сказать, что Уатт неправильно рассчитал силу одной лошадки. Поднимать вес 75 кг со скоростью 1 м/с только очень крепкие животные, кроме того долго работать в таких условиях они не смогут. Хотя есть свидетельства того, что кратковременно одна лошадь может развивать мощность до 9 кВт ( 9/0,74 кВт = 12,16 л. с.). Как определяется мощность двигателя На сегодняшний момент самый простой замерить реальную мощность двигателя — с диностенда. Автомобиль загоняют на стенд, надежно его укрепляют, затем водитель разгоняет двигатель до максимальных оборотов и на табло отображается реальная мощность в л. с. Допустимая погрешность — +/- 0,1 л. с. Как свидетельствует практика, часто оказывается, что паспортная мощность не соответствует реальной, а это может говорить о наличии самых различных неисправностей — от некачественного топлива, до падения компрессии в цилиндрах. Стоит сказать, что в силу того, что лошадиная сила — единица несистемная, в разных странах ее рассчитывают по-разному. В США и Англии, например, одна л. с. составляет 745 Ватт, а не 735 как в России.